Festkomma-Q-Format-Umwandler

Über diesen Rechner

Das Q-Format (Notation Qm.n) stellt eine reelle Zahl als Festkomma-Ganzzahl dar, indem n Bits für den gebrochenen Teil reserviert werden: Die gespeicherte Roh-Ganzzahl entspricht dem reellen Wert multipliziert mit 2ⁿ, sodass ein Q15-Wert (Q1.15) in einem 16-Bit-Wort eine Auflösung von 1/2¹⁵ ≈ 0,0000305 und einen Bereich von etwa −1 bis 0,99997 hat. Eine reelle Zahl ins Q-Format umzuwandeln heißt, Wert × 2ⁿ auf die nächste ganze Zahl zu runden, was einen Quantisierungsfehler einführt, der der Differenz zwischen dieser gerundeten ganzen Zahl (zurückskaliert) und dem ursprünglichen Wert entspricht.

Ingenieure für eingebettete Systeme und DSP (digitale Signalverarbeitung) verwenden das Q-Format auf Mikrocontrollern und DSP-Chips ohne Hardware-Gleitkommaeinheit — verbreitet in Audio-Codecs, Motorsteuerungs-Firmware und älteren Designs mit ARM Cortex-M und TI TMS320 —, weil Festkommaarithmetik schneller und vorhersagbarer läuft als in Software emulierte Gleitkommaarithmetik. Dieser Rechner wandelt in beide Richtungen um und gibt die Auflösung und den Rundungsfehler an, damit Firmware-Entwickler beurteilen können, ob eine gegebene Bitbreite für ihre Signalkette genau genug ist.