ப்ரைமோரியல் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

n-இன் ப்ரைமோரியல், n# என எழுதப்படும், n-ஐ விட சிறிய அல்லது சமமான அனைத்து பகா எண்களின் பெருக்கமாகும் — காரணியத்திற்கு ஒப்பானது ஆனால் பகா எண்களை மட்டுமே பெருக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (10 வரை உள்ள பகா எண்கள்). ஒவ்வொரு காரணியும் தொடர்ச்சியான முழு எண்களின் ஓட்டத்திற்குப் பதிலாக தானே பகா எண்ணாக இருப்பதால், பல பகா எண்கள் சேர்க்கப்பட்டவுடன் ப்ரைமோரியல்கள் அதே வாதத்தின் காரணியங்களைவிட வேகமாக வளர்கின்றன.

ப்ரைமோரியல்கள் எண் கோட்பாடு முழுவதும் தோன்றுகின்றன: எண்ணற்ற பகா எண்கள் உள்ளன என்ற யூக்ளிடின் பாரம்பரிய சான்று ஒரு ப்ரைமோரியலைவிட ஒன்று அதிகமான எண்ணைக் கருதுகிறது (p# + 1), மற்றும் "ப்ரைமோரியல் பகா எண்கள்" (p# ± 1 வடிவத்தின் பகா எண்கள்) பகா-வேட்டை ஆராய்ச்சியின் செயலில் உள்ள பகுதியாகும். சோதனை நோக்கங்களுக்காக பல சிறிய பகா காரணிகளைக் கொண்ட எண்களை உருவாக்கவும், பகா இடைவெளிகள் மற்றும் பகா-எண்ணும் சார்பு மூலம் பகா எண்களின் பரவலைப் படிக்கவும் இவை பயன்படுகின்றன. மாணவர்களும் எண் கோட்பாடு பொழுதுபோக்காளர்களும் எந்த n-க்கும் n#-ஐக் கணக்கிட்டு இந்த வடிவங்களை ஆராய இந்தக் கணிப்பானைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.