Calculadora de primorial

Sobre esta calculadora

O primorial de n, escrito n#, é o produto de todos os números primos menores ou iguais a n — análogo ao factorial pero multiplicando só primos. Por exemplo, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (os primos até 10). Os primoriais crecen extremadamente rápido, incluso máis rápido que os factoriais do mesmo argumento unha vez que se inclúen varios primos, xa que cada factor é en si mesmo primo en vez de unha serie de enteiros consecutivos.

Os primoriais aparecen en toda a teoría de números: a proba clásica de Euclides de que hai infinitos números primos considera un número unha unidade por riba dun primorial (p# + 1), e os "primos primoriais" (primos da forma p# ± 1) son unha área activa de investigación na busca de primos. Tamén se empregan para construír números con moitos factores primos pequenos con fins de proba, e no estudo das lagoas entre primos e a distribución dos primos mediante a función de conta de primos. Os estudantes e os afeccionados á teoría de números empregan esta calculadora para calcular n# para calquera n e explorar estes patróns.