Ҳисобкунаки примориал

Дар бораи ин ҳисобкунак

Примориали n, ки ба тарзи n# навишта мешавад, ҳосили зарби ҳамаи ададҳои сода, ки баробар ё хурдтар аз n мебошанд — монанд ба факториал, вале бо зарб кардани танҳо ададҳои сода. Масалан 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (ададҳои сода то 10). Примориалҳо бениҳоят зуд рушд мекунанд, ҳатто зудтар аз факториали ҳамон рақам, вақте ки якчанд адади сода дохил мешаванд, зеро ҳар омил худаш адади сода мебошад, на силсилаи ададҳои пайдарпай.

Примориалҳо дар тамоми назарияи адад пайдо мешаванд: исботи классикии Евклид дар бораи он ки ададҳои сода бениҳоят зиёданд, ададеро баррасӣ мекунад, ки аз примориал як воҳид зиёдтар аст (p# + 1), ва «ададҳои сода-примориалӣ» (ададҳои сода бо шакли p# ± 1) соҳаи фаъоли таҳқиқоти ҷустуҷӯи ададҳои сода мебошанд. Онҳо ҳамчунин барои сохтани ададҳо бо бисёр омилҳои сода барои мақсадҳои санҳиш, ва дар омӯзиши фосилаҳои байни ададҳои сода ва тавзеи онҳо тавассути функсияи ҳисобкунии ададҳои сода истифода мешаванд. Донишҷӯён ва ҳаваскорони назарияи адад ин ҳисобкунакро барои ҳисоб кардани n# барои ҳар n ва омӯзиши ин намунаҳо истифода мебаранд.