Primoriāļa kalkulators

Par šo kalkulatoru

Primoriāls no n, rakstīts n#, ir visu primskaitļu, kas ir mazāki vai vienādi ar n, reizinājums — analogs faktoriālam, bet reizinot tikai primskaitļus. Piemēram, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (primskaitļi līdz 10). Primoriāli pieaug ārkārtīgi ātri, pat ātrāk nekā tāda paša argumenta faktoriāli, tiklīdz iekļauti vairāki primskaitļi, jo katrs reizinātāja faktors pats ir primskaitlis, nevis secīgu veselu skaitļu rinda.

Primoriāli parādās visā skaitļu teorijā: Eiklīda klasiskais pierādījums, ka primskaitļu ir bezgalīgi daudz, apsver skaitli, kas ir par vienu lielāks nekā primoriāls (p# + 1), un "primoriālie primskaitļi" (primskaitļi formā p# ± 1) ir aktīva primskaitļu meklēšanas izpētes joma. Tos izmanto arī, lai konstruētu skaitļus ar daudziem maziem primfaktoriem testēšanas nolūkos, un primskaitļu atstarpju un primskaitļu izplatības izpētē, izmantojot primskaitļu skaitīšanas funkciju. Studenti un skaitļu teorijas entuziasti izmanto šo kalkulatoru, lai aprēķinātu n# jebkuram n un izzinātu šīs sakarības.