Primorialkalkylator

Om denna kalkylator

Primorialet av n, skrivet n#, är produkten av alla primtal mindre än eller lika med n — analogt med fakulteten men multiplicerar bara primtal. Till exempel 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (primtalen upp till 10). Primorial växer extremt snabbt, till och med snabbare än fakulteter av samma argument när flera primtal är inkluderade, eftersom varje faktor i sig är ett primtal snarare än en följd av konsekutiva heltal.

Primorial dyker upp genomgående inom talteori: Euklides klassiska bevis att det finns oändligt många primtal betraktar ett tal som är ett mer än ett primorial (p# + 1), och "primoriala primtal" (primtal av formen p# ± 1) är ett aktivt forskningsområde inom jakten på primtal. De används också för att konstruera tal med många små primfaktorer för testningsändamål, och i studiet av primtalsgap och primtalens fördelning via primtalsräknefunktionen. Studenter och talteorientusiaster använder den här kalkylatorn för att beräkna n# för valfritt n och utforska dessa mönster.