Primoriális kalkulátor

Erről a kalkulátorról

Az n primoriálisa, jelölése n#, az n-nél kisebb vagy azzal egyenlő összes prímszám szorzata — a faktoriálishoz hasonló, de csak a prímeket szorozza össze. Például 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (a 10-ig tartó prímek). A primoriálisok rendkívül gyorsan nőnek, még az ugyanazon argumentumhoz tartozó faktoriálisoknál is gyorsabban, amint több prímet is belevesznek, mivel minden egyes tényező maga is prím, nem pedig egymást követő egész számok sorozata.

A primoriálisok a számelmélet számos területén megjelennek: Euklidész klasszikus bizonyítása arról, hogy végtelen sok prímszám létezik, egy primoriálisnál eggyel nagyobb számot (p# + 1) vesz figyelembe, és a „primoriális prímek” (p# ± 1 alakú prímek) a prímkeresési kutatás aktív területét jelentik. Sok kicsi prímtényezővel rendelkező számok létrehozására is használják tesztelési célokra, valamint a prímrések és a prímek eloszlásának tanulmányozására a prímszámláló függvény révén. A diákok és a számelmélet-kedvelők ezzel a kalkulátorral számítják ki n#-t bármely n-re, és fedezik fel ezeket a mintákat.