प्राइमोरियल कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

n का प्राइमोरियल, जिसे n# लिखा जाता है, n से कम या उसके बराबर सभी अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है — क्रमगुणित के समान परंतु केवल अभाज्य संख्याओं को गुणा करते हुए। उदाहरण के लिए 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (10 तक के अभाज्य)। प्राइमोरियल बहुत तेज़ी से बढ़ते हैं, कई अभाज्य शामिल होने के बाद समान तर्क के क्रमगुणितों से भी अधिक तेज़ी से, क्योंकि प्रत्येक गुणनखंड स्वयं अभाज्य होता है, क्रमागत पूर्णांकों की एक श्रृंखला नहीं।

प्राइमोरियल संख्या सिद्धांत में सर्वत्र दिखाई देते हैं: यूक्लिड का यह क्लासिक प्रमाण कि अनंत रूप से कई अभाज्य संख्याएँ हैं, किसी प्राइमोरियल से एक अधिक संख्या (p# + 1) पर विचार करता है, और "प्राइमोरियल अभाज्य" (p# ± 1 रूप के अभाज्य) अभाज्य-खोज शोध का एक सक्रिय क्षेत्र हैं। इनका उपयोग परीक्षण प्रयोजनों के लिए कई छोटे अभाज्य गुणनखंडों वाली संख्याएँ बनाने के लिए, और अभाज्य-गणक फलन के माध्यम से अभाज्य अंतरालों व अभाज्यों के वितरण के अध्ययन में भी किया जाता है। विद्यार्थी और संख्या-सिद्धांत के शौकीन किसी भी n के लिए n# की गणना करने और इन प्रतिरूपों को समझने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं।