Calculadora de primorial

Sobre esta calculadora

O primorial de n, escrito n#, é o produto de todos os números primos menores ou iguais a n — análogo ao fatorial, mas multiplicando apenas primos. Por exemplo, 10# = 2 × 3 × 5 × 7 = 210 (os primos até 10). Os primoriais crescem extremamente rápido, até mais rápido do que os fatoriais do mesmo argumento, uma vez que vários primos são incluídos, já que cada fator é, em si, primo, em vez de uma sequência de inteiros consecutivos.

Os primoriais aparecem em toda a teoria dos números: a prova clássica de Euclides de que existem infinitos números primos considera um número uma unidade maior que um primorial (p# + 1), e os "primos primoriais" (primos da forma p# ± 1) são uma área ativa de pesquisa na busca por primos. Eles também são usados para construir números com muitos fatores primos pequenos para fins de teste, e no estudo de lacunas entre primos e da distribuição de primos por meio da função de contagem de primos. Estudantes e entusiastas de teoria dos números usam esta calculadora para calcular n# para qualquer n e explorar esses padrões.