HesapHanem

Dikdörtgen Atalet Momenti Hesaplama

Dikdörtgenin atalet momentini bulmak için genişlik ve yüksekliği girin.

Nasıl hesaplanır?

Genişlik (taban) ve yükseklik milimetre olarak girilir; sonuçlar mm⁴, mm³ ve mm² cinsindendir. Araç, dikdörtgenin iki ağırlık merkezi eksenine göre ikinci alan momentini verir: yatay eksene göre Ix = b·h³ ÷ 12, dikey eksene göre Iy = h·b³ ÷ 12. Kesit modülleri, eksenden dış kenara olan mesafeye bölünerek bulunur: Sx = Ix ÷ (h/2) ve Sy = Iy ÷ (b/2). Alan olan b·h de gösterilir. İki boyut da sıfırdan büyük olmalıdır. Eksenler dikdörtgenin merkezinden geçer; bu yüzden değerler bir kenar boyunca geçen eksen için geçerli değildir. Başka bir uzunluk birimi girerseniz sonuç, o birimin dördüncü veya üçüncü kuvveti cinsinden çıkar.

Örnek hesaplama

50 mm genişliğinde ve 100 mm yüksekliğinde bir kesit alalım. Ix = 50 × 100³ ÷ 12 = 50 × 1.000.000 ÷ 12 = 4.166.666,67 mm⁴. Iy = 100 × 50³ ÷ 12 = 100 × 125.000 ÷ 12 = 1.041.666,67 mm⁴. Kesit modülleri: Sx = 4.166.666,67 ÷ 50 = 83.333,33 mm³ ve Sy = 1.041.666,67 ÷ 25 = 41.666,67 mm³. Alan 5.000,00 mm²'dir. Kesiti dik koymak, yatık koymaya göre dört kat rijitlik sağlar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Taban ile yüksekliği karıştırmak. Yatay eksen etrafında eğilmede yüksekliğin küpü kullanılır; 50 × 100'lük bir kiriş dik ve yatık konumda çok farklı Ix verir.
  • Santimetre veya metre girip sonucu mm⁴ sanmak. Birim, yazdığınız birimin dördüncü kuvvetidir.
  • Dikey eksen etrafında eğilme için Ix kullanmak. Kesiti yana doğru eğen yük için tabanın küpünü kullanan Iy alınmalıdır.
  • Alan atalet momentini kütle atalet momentiyle karıştırmak. Bu değer yalnızca kesit biçimine bağlıdır; malzemeye ve ağırlığa bağlı değildir.
  • Boşluklu veya I kesit için bu formülü kullanmak. Araç yalnızca dolu dikdörtgeni kapsar; boşluklu bir kutu için iç dikdörtgenin değeri çıkarılmalıdır.

Bu hesaplama hakkında

Alan atalet momenti (kesitin atalet momenti olarak da bilinir, ancak kütle atalet momentinden farklıdır), bir kesitin malzemesinin eğilme eksenine göre nasıl dağıldığını ölçer ve bir kirişin eğilme direncini doğrudan belirler. Genişliği b, yüksekliği h olan dikdörtgen bir kesitin merkez eksenine göre formülü I = bh³/12'dir — yüksekliğin küpünün alınması, aynı kesit alanına sahip olsa bile bir kirişi düz yatırmak yerine dik (dar ve yüksek) konumlandırmanın neden eğilmeye çok daha fazla direnç gösterdiğini açıklar.

Bu hesap makinesi bir dikdörtgenin genişlik ve yüksekliğini alır, atalet momentini ve eğilme formülüyle doğrudan eğilme gerilmesine dönüşen kesit modülünü (S = I/c, c dış lif mesafesi) hesaplar. Yapı ve makine mühendisleri, statik veya malzeme mekaniği dersi işleyen öğrenciler, kiriş ve kirişleme elemanlarını boyutlandırmak, bir kesitin tasarım yükünü taşıyıp taşıyamadığını doğrulamak ve farklı dikdörtgen profillerin rijitliğini karşılaştırmak için bu değerleri kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Kesit modülü, sayıyı gerilmeye bağlar: eğilme momentini ona bölünce gerilme çıkar; N·mm cinsinden moment, mm³ cinsinden modüle bölününce MPa elde edilir. Varsayılan kesitte 100 mm'lik kenar düşeyken 1 kN·m'lik moment 12 MPa verir. Kesiti yan yatırmak burada dört kat küçük olan Sy'yi devreye sokar. Dikdörtgenlerin dışında hangi kesitlerle çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar