HesapHanem

Prizmoidal Hacim Hesaplayıcı

İki uç alanı, orta alanı ve uzunluğu girerek prizmoidal hacmi bulun.

Nasıl hesaplanır?

Prizmoidal formül üç kesit alanına ve uç kesitler arasındaki mesafeye ihtiyaç duyar: başlangıçtaki alan A1, tam ortada ölçülen alan Am, sondaki alan A2 ve uzunluk L. Hacim V = (L / 6) × (A1 + 4 × Am + A2) ile bulunur. Araç girdileri metrekare ve metre sayar; hacim bu yüzden m³ olarak çıkar. Ayrıca bunu 0,764555'e bölerek yd³'e çevirir ve ortalama kesit alanını V / L verir. Fit ile çalışıyorsanız fit girin ve ilk sonucu ft³ okuyun; bu durumda yd³ satırı artık geçerli olmaz. Dört girdi de sıfırdan büyük olmalıdır. Bir noktaya daralan kesit 0 olarak girilemez; bunun yerine çok küçük bir alan kullanın.

Örnek hesaplama

30 m uzunluğunda bir yarmanın uç alanları 42,5 m² ve 55,5 m², ölçülen orta kesiti 48 m². Ağırlıklı toplam: 42,5 + 4 × 48 + 55,5 = 42,5 + 192 + 55,5 = 290. Hacim: (30 / 6) × 290 = 5 × 290 = 1.450 m³. Araç 1.450,000 m³ gösterir; bu 1.896,53 yd³ eder ve ortalama kesit 48,33 m²'dir. İki ucun basit ortalaması 30 × 49 = 1.470 m³ verirdi, yani orta kesiti yok saydığı için yaklaşık 20 m³ fazla.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Orta alan yerine iki uç alanın ortalamasını girmek. Am, yolun tam ortasında ölçülen alan olmalıdır; aksi halde formül daha kaba bir ortalama-uç-alan tahminine dönüşür.
  • Orta kesiti yanlış yerde ölçmek. Kesit uçların tam ortasında olmalıdır, uygun bir kilometre noktasında değil.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin alanları fit kare, uzunluğu metre girmek. Etiketler metre varsayar; tüm girdileri aynı metrik ya da tutarlı birimde tutun.
  • Bir noktada biten ucu (yığının tepesi gibi) 0 girmek. Araç sıfır alanı reddeder; o uç için çok küçük pozitif bir değer verin.
  • Şeklin aniden değiştiği uzun bir kesimde tek formül kullanmak. Çok uzun bir mesafe boyunca tek hesap bu değişimi kaçırabilir; işi daha kısa kesimlere bölüp hacimleri toplayın.

Bu hesaplama hakkında

Yol, baraj ve kazı gibi projelerde toprak işi hesaplayan (kesme-dolgu hacimleri) inşaat mühendisleri, şekli düzgün olmayan iki paralel kesit arasındaki bir katının hacmine sıkça ihtiyaç duyar. Prizmoidal formül, V = (L/6)(A1 + 4·Am + A2), bu hacmi iki uç alandan (A1, A2), tam orta noktadaki alandan (Am) ve uçlar arasındaki L uzunluğundan tahmin eder.

Formül, sayısal integrasyonda kullanılan Simpson kuralının doğrudan bir uygulamasıdır ve kesit alanı konuma göre ikinci dereceden (veya daha düşük) bir fonksiyon olarak değişen her katı için kesindir — bu da prizmaları, piramitleri, konileri, kamaları ve çoğu eğimli yol kesitini kapsar. Sadece iki ucun ortalamasını almak yerine orta noktadan bir örnek kullandığı için, hızlı tesviye tahminlerinde yaygın olarak kullanılan daha basit ortalama-uç-alan yöntemine göre belirgin şekilde daha doğrudur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Orta kesit alanı yarı noktada ölçülmelidir, uçların ortalaması alınarak girilmemelidir. Am yerine A1 ile A2'nin ortalamasını yazarsanız formül düz ortalama uç alan sonucuna döner ve yöntemin avantajını kaybedersiniz. Prizmoidal yöntem, kesit uzunluk boyunca düzensiz değiştiğinde kullanmaya değer. Bunu kazı-dolgu için mi, yığın hesabı için mi, yoksa başka bir iş için mi kullanıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar