பலகோண உள் கோண கூட்டுத்தொகை கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

n பக்கங்கள் கொண்ட எந்தவொரு எளிய பலகோணத்துக்கும், அனைத்து உள் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை (n − 2) × 180° — ஓர் உச்சியிலிருந்து பலகோணத்தை (n − 2) முக்கோணங்களாகப் பிரிப்பதிலிருந்து கிடைக்கும் முடிவு இது; ஒவ்வொன்றும் 180°-ஐச் சேர்க்கிறது. ஒவ்வொரு கோணமும் சமமாக இருக்கும் ஒழுங்கு பலகோணத்தில், அந்தக் கூட்டுத்தொகையை n-ஆல் வகுத்தால் ஒவ்வொரு தனி உள் கோணத்தின் அளவு கிடைக்கிறது: எடுத்துக்காட்டாக, ஓர் அறுகோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 720°, ஒவ்வொன்றும் 120°.

வடிவவியல் மாணவர்கள் கோணக் கூட்டுத்தொகை நிரூபணங்களில் விடைகளைச் சரிபார்க்க இதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; அதேசமயம் அறுகோண டைல்கள், எண்கோணத் தோட்ட மண்டபங்கள், CNC-யால் வெட்டப்படும் பலகோணப் பாகங்கள் ஆகியவற்றை அமைக்கும் வடிவமைப்பாளர்களும் தயாரிப்பாளர்களும், துண்டுகள் தூய்மையான வடிவமாக மூடும்படி ஒவ்வோர் இணைப்பிலும் சரியான மைட்டர் அல்லது வெட்டுக் கோணத்தை அமைக்க ஒரு கோணத்துக்கான மதிப்பைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.