حاسبة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع

حول هذه الأداة

في أي مضلع بسيط عدد أضلاعه n، يساوي مجموع الزوايا الداخلية كلها (n − 2) × 180° — وهي نتيجة تأتي من تقسيم المضلع إلى (n − 2) مثلثًا انطلاقًا من رأس واحد، يسهم كل منها بمقدار ١٨٠°. أما في المضلع المنتظم، حيث تتساوى كل الزوايا، فإن قسمة ذلك المجموع على n تعطي قياس كل زاوية داخلية على حدة: فمجموع زوايا المضلع السداسي مثلًا ٧٢٠° وقياس كل زاوية منها ١٢٠°.

يستخدمها طلاب الهندسة للتحقق من إجابات براهين مجموع الزوايا، بينما يستخدم المصممون والمصنّعون — عند تخطيط بلاط سداسي أو مظلات حدائق ثمانية الأضلاع أو قطع متعددة الأضلاع تُقصّ بآلات CNC — قيمة كل زاوية لضبط زاوية القطع المائل الصحيحة عند كل وصلة، لتنطبق القطع معًا في شكل متقن.