מחשבון סכום זוויות פנימיות במצולע

אודות מחשבון זה

בכל מצולע פשוט בעל n צלעות, סכום כל הזוויות הפנימיות הוא (n − 2) × 180° — תוצאה הנובעת מחלוקת המצולע ל-(n − 2) משולשים מקודקוד יחיד, שכל אחד מהם תורם 180°. במצולע משוכלל, שבו כל הזוויות שוות, חלוקת הסכום הזה ב-n נותנת את מידת כל זווית פנימית בנפרד: סכום הזוויות של משושה הוא 720° וכל אחת מהן מודדת 120°, למשל.

תלמידי גיאומטריה משתמשים בזה כדי לבדוק תשובות בהוכחות על סכום זוויות, ואילו מעצבים ובעלי מלאכה — המתכננים אריחים משושים, גזיבו מתומן או חלקים מצולעים החתוכים ב-CNC — משתמשים בערך לכל זווית כדי לקבוע את זווית הגרונג או החיתוך הנכונה בכל חיבור, כך שהחלקים ייסגרו לצורה נקייה.