Polygon-Innenwinkelsumme-Rechner

Über diesen Rechner

Für jedes einfache Polygon mit n Seiten beträgt die Summe aller Innenwinkel (n − 2) × 180° — ein Ergebnis, das sich daraus ableitet, dass man das Polygon von einer einzigen Ecke aus in (n − 2) Dreiecke zerlegt, von denen jedes 180° beiträgt. Bei einem regelmäßigen Polygon, in dem alle Winkel gleich groß sind, ergibt die Division dieser Summe durch n das Maß jedes einzelnen Innenwinkels: Die Winkel eines Sechsecks summieren sich beispielsweise auf 720°, und jeder einzelne misst 120°.

Geometrieschüler nutzen dies, um Ergebnisse bei Beweisen zur Winkelsumme zu überprüfen, während Designer und Fertigungsbetriebe — beim Verlegen sechseckiger Fliesen, beim Bau achteckiger Pavillons oder bei CNC-gefertigten polygonalen Teilen — den Winkelwert pro Ecke verwenden, um an jeder Verbindung den richtigen Gehrungs- bzw. Schnittwinkel einzustellen, damit sich die Teile zu einer sauberen Form zusammenfügen.