Υπολογιστής Αθροίσματος Διαιρετών

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η συνάρτηση αθροίσματος διαιρετών, σ(n), προσθέτει όλους τους θετικούς διαιρέτες ενός ακέραιου n, συμπεριλαμβανομένων του 1 και του ίδιου του n — για παράδειγμα, σ(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28. Είναι μια θεμελιώδης συνάρτηση της στοιχειώδους θεωρίας αριθμών, μαζί με τη σχετική συνάρτηση πλήθους διαιρετών τ(n).

Η σ(n) είναι κεντρική για την ταξινόμηση των αριθμών ανάλογα με το πώς συγκρίνονται οι διαιρέτες τους με τον ίδιο τον n: ένας τέλειος αριθμός ικανοποιεί τη σχέση σ(n) = 2n (όπως το 6 ή το 28), ένας υπεραρκής αριθμός έχει σ(n) > 2n και ένας ελλειμματικός αριθμός έχει σ(n) < 2n. Αυτός ο υπολογιστής επιστρέφει τόσο τη σ(n) όσο και το πλήθος των διαιρετών για οποιονδήποτε θετικό ακέραιο.