Ҳисобкунаки ҷамъи тақсимкунандагон

Дар бораи ин ҳисобкунак

Функсияи ҷамъи тақсимкунандагон, σ(n), ҳамаи тақсимкунандагони мусбати адади бутуни n-ро, аз ҷумла 1 ва худи n-ро, ҷамъ мекунад — масалан, σ(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28. Ин функсияи бунёдӣ дар назарияи ибтидоии ададҳо аст, дар баробари функсияи ба он вобастаи шумораи тақсимкунандагон τ(n).

σ(n) барои тасниф кардани ададҳо аз рӯи он ки тақсимкунандагонашон бо худи n чӣ гуна муқоиса мешаванд, марказӣ аст: адади мукаммал σ(n) = 2n-ро қонеъ мекунад (ба монанди 6 ё 28), адади зиёдатӣ σ(n) > 2n дорад ва адади камбуд σ(n) < 2n дорад. Ин ҳисобкунак ҳам σ(n) ва ҳам шумораи тақсимкунандагонро барои ҳар адади бутуни мусбат бармегардонад.