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約数和計算機

正の整数を入力して、その約数の和と個数を求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

約数和関数 σ(n)は、整数nの正の約数すべて（1とn自身を含む）の和を求めます。たとえば σ(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28 です。これは初等整数論の基本的な関数で、関連する約数の個数を表す関数 τ(n) とともに扱われます。

σ(n)は、約数の和がn自身とどう比べられるかによって数を分類するうえで中心となります。完全数は σ(n) = 2n を満たし（6や28など）、過剰数は σ(n) > 2n、不足数は σ(n) < 2n です。この計算ツールは、任意の正の整数について、σ(n)と約数の個数の両方を返します。

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