Birim Vektör Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Araç, bir vektörü yönünü koruyup uzunluğu 1 olacak şekilde normalleştirir. Önce büyüklük bulunur: |v| = √(x² + y² + z²). Sonra her bileşen buna bölünür: û = (x ÷ |v|, y ÷ |v|, z ÷ |v|). Üç bileşen pozitif ya da negatif herhangi bir gerçek sayı olabilir ve birimleri tutarlı olduğu sürece fark etmez; birim sadeleşir. Boş bırakılan bileşen 0 sayılır, bu yüzden iki boyutlu bir vektörü z'yi boş bırakarak girebilirsiniz. Sıfır vektörün (0, 0, 0) yönü yoktur, bu yüzden sonuç gösterilmez. Büyüklük ve üç birim bileşen dört ondalığa yuvarlanır; yuvarlanmış çıktıların kareleri toplanınca 0,9999 ya da 1,0001 çıkabilir.

Sık yapılan hatalar

• Karelerin toplamının karekökü yerine bileşenlerin toplamına ya da en büyüğüne bölmek.
• Eksi işaretlerini düşürmek: birim vektör orijinal bileşenlerin işaretlerini korur, yani v = (−2, 3, 6) vektörü (2, 3, 6)'dan farklı bir yönü gösterir.
• Yuvarlamadan sonra çıktının tam uzunluk 1 olduğunu sanmak; dört ondalıklı değerlerin kareleri toplanınca 0,9999 ya da 1,0001 çıkabilir.
• İki nokta arasındaki yönü kastederken bir noktanın koordinatlarını girmek; önce bitiş noktasından başlangıç noktasını çıkarın, sonra bu farkı girin.
• Sıfır vektörü ya da sıfıra çok yakın bir vektörü girip yön beklemek: sıfır sonuç vermez, sıfıra çok yakın bir vektörde ise yönü tanımlı olduğundan büyüklük 0,0000 görünse de birim bileşenler doğru çıkar (1e-200, 0, 0 için 1,0000, 0,0000, 0,0000).