HesapHanem

2B Vektör Hesaplama

Bir 2B vektörün büyüklüğünü ve açısını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Büyüklük |v| = √(x² + y²) ile bulunur ve 4 ondalık basamakla gösterilir. Yön θ = atan2(y, x) ile hesaplanıp dereceye çevrilir ve 2 ondalık basamakla verilir. Düz arctan(y/x) hesabından farklı olarak atan2 iki bileşenin işaretini de kullanır; böylece açı doğru bölgede çıkar, −180° ile 180° arasında olur ve pozitif x ekseninden saat yönünün tersine ölçülür. x = 0 ve y = 0 olan vektörün büyüklüğü 0, açısı 0° olarak gösterilir.

Örnek hesaplama

(3, 4) vektörünü alalım. Büyüklük: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ve √25 = 5,0000. Açı: atan2(4, 3), tanjantı 4/3 olan açıdır ve pozitif x ekseninin 53,13° üzerindedir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • x negatifken arctan(y / x) değerini elle hesaplamak. (−3, 4) vektörü −53,13° değil, yaklaşık 126,87° yönündedir.
  • Açının 0° ile 360° arasında çıkmasını beklemek. x ekseninin altındaki yönler negatiftir; −45°, 315° demektir.
  • x ile y'yi karıştırmak; bu açıyı 45° etrafında aynalar.
  • Açıyı pusula yönü sanmak. Pusula yönü kuzeyden başlar ve saat yönünde artar; buradaki açı doğudan başlar ve saat yönünün tersine artar.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, x ve y bileşenleri verilen bir 2B vektörün büyüklüğünü, |v| = √(x² + y²) (Pisagor teoreminden), ve yön açısını, θ = arctan(y/x) (doğru çeyreğe göre düzeltilmiş), bulur. Büyüklük ve açı bir arada, aynı vektörü Kartezyen yerine kutupsal formda tanımlar — iki gösterim matematiksel olarak birbirine dönüştürülebilir.

Fizik ve mühendislik öğrencileri, kuvvetler, hızlar ve yer değiştirmeler için bileşen ile kutupsal gösterim arasında dönüşüm yapmak amacıyla bunu kullanır; ayrıca bilgisayar grafikleri, robotik ve oyun geliştirmede yön ve hızı temsil etmenin temel bir yapı taşıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Açı, pozitif x ekseninden saat yönünün tersine ölçülür ve eksi 180 ile 180 derece arasında değer alır; bu yüzden sağ aşağıya bakan bir vektör negatif çıkar. 0 ile 360 arası bir okuma için 360 ekleyin: (3, -4) vektörü -53,13 verir, bu da 306,87 eder. Bu, kuzeyden saat yönünde sayılan bir pusula yönü değildir. Açıyı farklı bir düzende, örneğin seyir kerterizi olarak mı istiyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar