HesapHanem

Taban ve Tavan Hesaplama

Taban, tavan, yuvarlanmış ve kesilmiş değerlerini bulmak için bir sayı girin.

Sonuç

-5
-4
-5
-4

Nasıl hesaplanır?

Tek bir x sayısı için araç dört tam sayı verir. Taban ⌊x⌋, x'ten büyük olmayan en büyük tam sayıdır. Tavan ⌈x⌉, x'ten küçük olmayan en küçük tam sayıdır. Yuvarlanmış değer en yakın tam sayıdır; tam yarımlar sıfırdan uzağa gider (2,5 için 3, -2,5 için -3). Kesilmiş değer ise ondalık kısmı atar, yani sıfıra doğru gider.

Sayı zaten tam sayıysa dört sonuç da eşittir. Pozitif x için taban ile kesilmiş değer, negatif x için tavan ile kesilmiş değer aynı çıkar. Sonuçlar ondalıksız ve yerel binlik ayraçla gösterilir. Büyüklüğü 9.007.199.254.740.992 (253) ve üzeri olan sayılarda sonuç çıkmaz, çünkü bu noktada ondalıklar artık tam olarak temsil edilemez. Ondalık ayırıcıyı nokta olarak yazın.

Örnek hesaplama

x = -4,7 alalım; bu sayı -5 ile -4 arasındadır. Taban, altındaki tam sayı olan -5 olur. Tavan, üstündeki tam sayı olan -4'tür. Yuvarlamada en yakın tam sayı seçilir; -4,7, -4'ten çok -5'e yakındır, dolayısıyla yuvarlanmış değer -5'tir. Kesme işlemi .7'yi atar ve -4'ü bırakır. Yani taban ile yuvarlanmış değer -5, tavan ile kesilmiş değer -4 verir. Pozitif 4,7 için ise taban ve kesilmiş değer ikisi de 4 olurdu.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Negatif sayılarda tabanın kesmeyle aynı olduğunu sanmak: taban(-4,7) = -5 iken kesme -4 verir. İkisi yalnızca sıfır ve üzerindeki sayılarda örtüşür.
  • -0,3 gibi bir sayının tavanının -0 ya da 1 çıkmasını beklemek: tavan ve kesilmiş değer ikisi de 0 gösterir, taban ise -1'dir.
  • .5'in en yakın çift sayıya yuvarlanmasını (bankacı yuvarlaması) beklemek: bu araç yarımları sıfırdan uzağa yuvarlar, yani 2,5 → 3 ve -2,5 → -3 olur; çift sayıya yuvarlayan bir tablo programı ya da dille farklı çıkabilir.
  • Eksik kalmaması gereken sayımlarda yuvarlanmış değeri kullanmak: gereken sayfa, koli veya araç sayısı için tavan gerekir; 0,3 yuvarlanınca 0 olur, tavanı ise 1'dir.
  • -4,7 gibi ondalık virgül yazmak: yalnızca nokta ondalık ayırıcı olarak okunur, virgüllü biçimde araç sonuç vermez.

Bu hesaplama hakkında

Taban ve tavan hesaplama aracı, herhangi bir sayı için birbiriyle ilişkili dört değer verir: taban ⌊x⌋ (x'e eşit veya x'ten küçük en büyük tam sayı), tavan ⌈x⌉ (x'e eşit veya x'ten büyük en küçük tam sayı), alışılagelmiş yuvarlama değeri ve kesilmiş değer (ondalık kısmı basitçe atılmış tam sayı kısmı). 4,7 gibi pozitif bir sayıda taban ve kesme aynı sonucu verir (ikisi de 4), ama −4,7 gibi negatif bir sayıda ayrışırlar — taban(−4,7) = −5 iken kesme işlemi −4 verir.

Bu ayrım programlama ve nicel çalışmalarda sürekli önem taşır: sayfalama mantığı, yarım kalan bir sayfanın da kendi sayfasını almasını sağlamak için tavanı kullanır; parti büyüklüğü ve stok hesaplarında yukarı yuvarlamaya izin verilip verilmediğine göre taban veya tavan tercih edilir; Python, JavaScript ve SQL gibi diller tam sayı bölmesini birbirinden farklı uygular. Geliştiriciler, ayrık matematik öğrenen öğrenciler ve bir tablo formülünü denetleyen herkes, bir yuvarlama fonksiyonunun tam olarak ne üreteceğini koda güvenmeden önce görmek için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Negatif sayılarda taban, tavan ve kesme birbirinden ayrılır. -2,5 için taban -3, tavan -2, yuvarlama sıfırdan uzağa giderek -3, kesme ise -2 verir. Bu, kod yazarken önemlidir; bazı dillerde tamsayı bölmesi tabana yuvarlar, bazılarında keser, bu yüzden aynı ifade negatif değerlerde farklı sonuç verebilir. Bu çıktıyı hangi programlama dili ya da elektronik tablo işleviyle karşılaştırıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar