HesapHanem

Çarpıklık Hesaplama

Dağılımın çarpıklığını hesaplamak için sayılarınızı girin.

Nasıl hesaplanır?

Sayılarınızı boşluk, virgül, noktalı virgül ya da satır sonuyla ayırarak yapıştırın (en az 3 değer). Araç ortalamayı, anakütle standart sapmasını ve merkezi momentlerden iki çarpıklık değerini hesaplar: m2 = Σ(x − ortalama)² / n ve m3 = Σ(x − ortalama)³ / n:

g1 = m3 / m21,5 (anakütle çarpıklığı) ve G1 = g1 × √(n(n − 1)) / (n − 2) (örneklem, düzeltilmiş Fisher-Pearson)

Pozitif değer sağ kuyruğun, negatif değer sol kuyruğun uzun olduğunu gösterir; 0'a yakın değer kabaca simetriktir. Tüm değerler aynıysa ya da bir girdi sayı değilse sonuç çıkmaz. Sonuçlar dört ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

Veri: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 12 (n = 7). Ortalama 35 / 7 = 5,0000. Sapmalar −3, −2, −2, −1, 0, 1, 7; kareleri toplamı 68, yani m2 = 9,714 ve anakütle SS 3,1168. Küpleri toplamı 300, yani m3 = 42,857 ve g1 = 42,857 / 9,7141,5 = 1,4155. Örneklem düzeltmesi √42 / 5 = 1,296 ile çarpar ve G1 = 1,8347 olur. Büyük pozitif değer, tek yüksek değer olan 12'nin sağ kuyruğu uzatmasını yansıtır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Listede 3,5 gibi ondalık virgül kullanmak. Burada virgül ayraçtır, bu yüzden 3 ve 5 olmak üzere iki sayı okunur; 3.5 yazın.
  • Kitap ya da yazılım örneklem değerini (G1) verirken anakütle değerini (g1) alıntılamak; küçük n'de ikisi belirgin biçimde farklıdır.
  • Sıfıra yakın çarpıklığı normal dağılım kanıtı saymak; simetrik bir dağılımın kuyrukları yine de ağır olabilir ya da iki tepesi olabilir.
  • Birkaç noktaya bakarak çarpıklığa karar vermek. 3 ile 5 değerde sonuç çok oynar ve tek bir uç değer baskın çıkabilir.
  • Birimleri karıştırmak ya da veriye yanlışlıkla metin etiketi bırakmak; tüm girdi geçersiz olur.

Bu hesaplama hakkında

Çarpıklık, bir dağılımın ortalaması etrafında ne kadar asimetrik olduğunu ölçer. Yığın çarpıklığı, üçüncü standardize moment kullanılarak hesaplanır (ortalamadan sapmaların küplerinin ortalaması, standart sapmanın küpüne bölünür); örneklem çarpıklığı ise tüm yığın yerine sınırlı bir örneklemle çalışmanın getirdiği yanlılığı azaltmak için Fisher-Pearson düzeltmeli G₁ formülünü kullanır. Pozitif bir değer sağa doğru daha uzun bir kuyruğa, negatif bir değer sola doğru daha uzun bir kuyruğa işaret eder; sıfıra yakın bir değer ise normal eğri gibi simetrik bir dağılıma karşılık gelir.

Veri analistleri ve nicel araştırmacılar (quant), normallik varsayan istatistiksel testleri ya da modelleri uygulamadan önce çarpıklığı kontrol eder ve önce bir dönüşüm (örneğin logaritmik dönüşüm) gerekip gerekmediğine karar verir; kalite mühendisleri ise yalnızca ortalama ve standart sapmanın kaçıracağı, bir üretim sürecindeki asimetrik değişkenliği yakalamak için kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Pratik kullanımlardan biri, veriye dönüşüm uygulayıp uygulamamaya karar vermektir. Çarpıklık güçlü biçimde pozitifse ve bütün değerler sıfırın üzerindeyse, her değerin logaritmasını alıp tekrar yapıştırın ve karşılaştırın: sıfıra doğru belirgin bir düşüş, logaritmik ölçeğin daha uygun olabileceğini gösterir. Araç ortalama ve anakütle standart sapmasını gösterir ama medyanı göstermez; ortalamayı medyanla kendiniz kıyaslayın. Hangi tür veriyi inceliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar