HesapHanem

Korelasyon Katsayısı Hesaplama

Korelasyon katsayısını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç eşleştirilmiş değerlerin Pearson korelasyon katsayısını hesaplar: r = (nΣxy − ΣxΣy) / √[(nΣx² − (Σx)²)(nΣy² − (Σy)²)]; burada n çift sayısıdır. Sonuç −1 (kusursuz negatif doğrusal ilişki) ile +1 (kusursuz pozitif) arasındadır ve dört ondalıkla gösterilir.

Değerler virgül, boşluk veya satır sonuyla ayrılabilir. Sayı olmayan herhangi bir giriş ya da farklı uzunlukta listeler sonuç vermez. En az iki çift gerekir; listelerden biri sabitse (değişim yoksa) sonuç çıkmaz. Etiket |r| değerine göre verilir: 0,7 ve üzeri Güçlü, 0,4 ile 0,7 arası Orta, 0,1 ile 0,4 arası Zayıf, 0,1'in altı Yok.

Örnek hesaplama

x = 1, 2, 3, 4, 5 ve y = 2, 4, 5, 4, 6. Ortalamalar: x̄ = 3, ȳ = 4,2. Çapraz sapmaların toplamı = 8,0; x sapma kareleri toplamı = 10, y için 8,8. Yani r = 8 / √(10 × 8,8) = 8 / 9,381. Araç r = 0,8528 gösterir ve Güçlü etiketini verir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yüksek r'den biri diğerinin nedenidir sonucunu çıkarmak: r yalnızca ikisinin birlikte değiştiğini gösterir.
  • Listeye "yok" gibi sayı olmayan bir giriş yapıştırmak; giriş düzeltilene kadar araç sonuç vermez.
  • Farklı uzunlukta listeler girmek; araç sonuç vermez, eksik ya da fazla değeri arayın.
  • Eğrisel bir ilişkide Pearson r kullanmak: r yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer, belirgin bir eğri bile 0'a yakın çıkabilir.
  • Yalnızca 3-4 çiftten çıkan r'ye güvenmek; az sayıda nokta tesadüfen güçlü görünebilir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı eşleştirilmiş x/y verileri için Pearson korelasyon katsayısını (r) bulur; iki değişkenin birlikte ne kadar güçlü hareket ettiğini -1 (tam negatif ilişki) ile +1 (tam pozitif ilişki) arasında bir ölçekte gösterir, 0 ise doğrusal bir ilişki olmadığı anlamına gelir.

Araştırmacılar ve öğrenciler, ders çalışma süresi ile sınav notu ya da sıcaklık ile dondurma satışı gibi iki değişkenin ilişkili olup olmadığını kontrol etmek için kullanır; analistler ise bir regresyon modeli kurmadan önce ilk kontrol olarak kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Korelasyon doğrusal bir ilişkiyi ölçer; sıfıra yakın değer eğrisel bir örüntüyü dışlamaz, bu yüzden önce çiftleri grafiğe dökün. Yüksek bir r nedensellik de göstermez. Araç değerleri sıraya göre eşleştirir sayı olmayan bir giriş ya da farklı uzunlukta listeler sonuç vermez; iki listeyi aynı uzunlukta ve temiz tutun. Birkaç çiftle r tesadüfen güçlü görünebilir. Hangi veri setlerini karşılaştırıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar