HesapHanem

Standart Hata Hesaplama

Bir örneklem ortalamasının standart hatasını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Ortalamanın standart hatası SEM = SS ÷ √n formülüyle bulunur; burada SS örneğinizin standart sapması (verilerle aynı birimde), n ise gözlem sayısıdır. Sonuç SS ile aynı birimdedir ve virgülden sonra dört basamakla gösterilir. Standart sapma negatifse ya da n 1'den küçükse sonuç verilmez. n'nin tam sayı olup olmadığı denetlenmez, bu yüzden gerçek gözlem sayısını girin. Araç yalnızca bölme yapar: ham veriden standart sapmayı hesaplamaz, t ya da z çarpanı uygulamaz; yani tek başına güven aralığı vermez.

Örnek hesaplama

36 ölçümlük bir örneğin standart sapması 12 olsun. Örnek büyüklüğünün karekökü: √36 = 6. Standart sapmayı buna bölelim: 12 ÷ 6 = 2,0000. Yani örnek ortalamasının standart hatası 2 birimdir. Örnek dört katına çıkıp n = 144 olsaydı kök 12 olur, SEM 1'e düşerdi.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Tek tek değerlerin ne kadar dağıldığını anlatmak istenirken SEM vermek. Bunun göstergesi standart sapmadır.
  • Standart sapma yerine varyansı girmek. Varyansın önce karekökü alınmalıdır.
  • Örnek büyüklüğü n yerine n − 1'i (serbestlik derecesi) girmek.
  • Örnek iki katına çıkınca SEM'in yarıya ineceğini sanmak. SEM √2 kat azalır; yarıya indirmek için veriyi dört katına çıkarmak gerekir.
  • SEM'i %95'lik aralık sanmak. Güven aralığı için SEM'in t ya da z değeriyle (büyük örneklerde yaklaşık 2) çarpılması gerekir.

Bu hesaplama hakkında

Ortalamanın standart hatası, SEM = SS / √n formülüyle hesaplanır; burada SS örneklem standart sapması, n ise örneklem büyüklüğüdür. Standart sapmayla karıştırılması kolaydır ama ikisi farklı sorulara cevap verir: standart sapma tek tek veri noktalarının ne kadar dağınık olduğunu tanımlarken, SEM örnekleme tekrarlansaydı örneklem ortalamasının kendisinin ne kadar değişeceğini tahmin eder — ve örneklem büyüdükçe küçülür, çünkü daha büyük örneklemler gerçek popülasyon ortalamasının daha kararlı tahminlerini verir.

Araştırmacılar güven aralıkları oluşturmak (ortalama ± t·SEM veya ± z·SEM) ve biyoloji, psikoloji, tıp ve sosyal bilim makalelerindeki grafiklerde hata çubukları çizmek için SEM raporlar. Bir çalışma "standart sapma" yerine "ortalama ± SEM" bildiriyorsa, ham verinin değişkenliğini değil, tahminin hassasiyetini ifade etmek için bu formülü kullanıyor demektir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Formülü tersine çevirerek çalışma planlayabilirsiniz: hedef standart hata için gereken örneklem büyüklüğü, (standart sapma bölü hedef hata) karesidir. Standart sapma 12 ve hedef 0,5 ise 576 gözlem gerekir. Gerçek değer bilinmediğinden standart sapmayı bir pilot örneklemden alın. Küçük örneklemde güven aralığı için standart hatayı 2 ile değil t değeriyle çarpın: n = 10 için yaklaşık 2,26'dır. Örneklem büyüklüğünüz nedir ve hangi duyarlılığı hedefliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar