HesapHanem

Standart Sapma Hesaplama

Herhangi bir sayı listesinin standart sapmasını ve varyansını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç virgül, boşluk veya satır sonuyla ayrılmış sayıları okur, sayı olmayanları yok sayar. Ortalamayı x̄ = Σx / n ve sapmaların kareleri toplamını S = Σ(x − x̄)² bulur. Anakütle varyansı σ² = S / n, örneklem varyansı s² = S / (n − 1) olur; standart sapmalar bunların kareköküdür. Listeniz grubun tamamıysa anakütle değerlerini, daha büyük bir grubun örneğiyse örneklem değerlerini kullanın. Tek değer girilirse örneklem varyansı 0 gösterilir. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

Veri: 4, 8, 6, 5, 3, 7. Sayı n = 6, ortalama = 33 / 6 = 5,5. Ortalamadan sapmalar: −1,5; 2,5; 0,5; −0,5; −2,5; 1,5. Kareleri: 2,25; 6,25; 0,25; 0,25; 6,25; 2,25 ve toplam S = 17,5. Örneklem varyansı = 17,5 / 5 = 3,50 ve örneklem standart sapması = 1,87. Anakütle varyansı = 17,5 / 6 = 2,92 ve anakütle standart sapması = 1,71.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Örneklem için anakütle değerini kullanmak. Daha küçüktür ve özellikle az veride yayılımı olduğundan düşük gösterir.
  • 1,200 gibi binlik ayraçlı sayıları yapıştırmak; bunlar iki ayrı sayı (1 ve 200) olarak okunur.
  • Etiket veya birim eklemek; metinler atlanır, bu yüzden n beklediğinizden az çıkabilir. Gösterilen sayıyı kontrol edin.
  • Varyansı orijinal birimdeymiş gibi yorumlamak. Varyans birimin karesindedir; yalnızca standart sapma orijinal birimdedir.
  • Tek değerden anlamlı bir örneklem sapması beklemek; bu durumda 0 gösterilir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir sayı listesinin örneklem standart sapmasını (Bessel düzeltmesiyle, n−1'e bölerek) ve evren standart sapmasını (n'e bölerek) varyans ve aritmetik ortalamayla birlikte bulur. Standart sapma, değerlerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösterir; düşük değer verinin sıkı kümelendiğini, yüksek değer ise dağınık olduğunu gösterir.

İstatistikçiler, araştırmacılar, öğretmenler ve öğrenciler bunu sürekli kullanır: kalite kontrolde üretim tutarlılığını denetlemek için, finansta oynaklığı ölçmek için, bilimde ise ölçüm belirsizliğini raporlamak için. Sayılarınız daha büyük bir evrenden alınan bir örneklemse örneklem formülünü, listeniz evrenin tamamıysa evren formülünü kullanın.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Tekrarlı ölçümlerden bir ortalama bildirirken örnek standart sapma hikâyenin yalnızca yarısıdır. Ortalamanın kendi belirsizliği, örnek standart sapmanın n'in kareköküne bölünmesiyle bulunur. Altı değerden gelen 1,87'lik örnek sapmada bu yaklaşık 0,76 eder; yani 5,5'lik ortalama tek bir ölçümden çok daha iyi belirlenmiştir. Bunu laboratuvar verisi, kalite kontrolü ya da başka bir iş için mi kullanıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar