HesapHanem

Birleştirilmiş Standart Sapma Hesaplama

İki örneklemin büyüklüklerini ve standart sapmalarını girin.

Nasıl hesaplanır?

İki grubun büyüklüğünü n ve örneklem standart sapmasını s girersiniz. Birleştirilmiş varyans, her grubun varyansını serbestlik derecesiyle, n − 1, ağırlıklandırır: sp² = ((n1 − 1)s1² + (n2 − 1)s2²) ÷ (n1 + n2 − 2). Birleştirilmiş standart sapma, verinin birimiyle onun karekökü sp'dir. İkisi de iki ondalığa yuvarlanır. Her büyüklük en az 2 olan bir tam sayı olmalıdır (20,5 gibi bir değer ya da 1 sonuç vermez); negatif standart sapma da sonuç vermez, 0 kabul edilir. Girdiler örneklem standart sapması (bölen n − 1) olmalıdır, anakütle değil. Birleştirme iki grubun yayılımının benzer olduğunu varsayar; s1 ile s2 arasında büyük fark varsa birleştirilmiş değer iki grubu da iyi anlatmayabilir.

Örnek hesaplama

1. grupta 20 gözlem ve s = 4,5; 2. grupta 30 gözlem ve s = 5,2 var. 1. grup 19 × 4,5² = 19 × 20,25 = 384,75 katkı verir. 2. grup 29 × 5,2² = 29 × 27,04 = 784,16 katkı verir. Toplam 1.168,91 ve serbestlik derecesi 20 + 30 − 2 = 48. Birleştirilmiş varyans: 1168,91 ÷ 48 = 24,35. Birleştirilmiş standart sapma: √24,35 = 4,93. Sonuç: 4,93; birleştirilmiş varyans 24,35. Bu değer iki örneklem değerinin arasındadır ve 2. grup daha büyük olduğu için 5,2'ye daha yakındır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • İki standart sapmayı ortalamak. 4,5 ile 5,2'nin düz ortalaması 4,85'tir; ama 2. grupta daha çok gözlem olduğu ve daha ağır bastığı için birleştirilmiş değer 4,93'tür.
  • Standart sapma yerine varyans girmek. Alanlar s ister, s² değil; 4,5 yerine varyans olan 20,25 yazarsanız birleştirilmiş değer çok büyür.
  • Anakütle standart sapmasını (bölen n) girmek. Formül, bölen n − 1 olan örneklem sürümünü varsayar.
  • n yerine grup toplamını veya kesirli bir büyüklük yazmak. Büyüklük, her gruptaki gözlem sayısıdır; en az 2 olan bir tam sayı; başka bir değer sonuç göstermez.
  • Yayılımları çok farklı gruplar birleştirmek. s1, s2'nin birkaç katıysa birleştirilmiş değerin dayandığı eşit varyans varsayımı şüphelidir.

Bu hesaplama hakkında

Birleştirilmiş standart sapma, iki ayrı örneklemin değişkenliğini tek, ortak bir yayılım tahmininde birleştirir; bu birleştirme, iki standart sapmayı basitçe ortalamak yerine, her örneklemin varyansını serbestlik derecesine (örneklem büyüklüğü eksi bir) göre ağırlıklandırarak yapılır. Bu ağırlıklandırma, büyük bir örneklemin birleştirilmiş değer üzerinde küçük bir örnekleme göre orantılı olarak daha fazla etkiye sahip olması anlamına gelir.

İstatistikçiler, birleştirilmiş standart sapmayı özellikle iki grubun popülasyon varyanslarının eşit olduğu varsayıldığı bağımsız örneklem t-testinde (Welch t-testinin aksine “Student t-testi” olarak bilinir) kullanır; ayrıca iki grup ortalaması arasındaki farkı ortak standart sapma birimleriyle ölçen Cohen'in d katsayısı gibi standartlaştırılmış etki büyüklüklerini hesaplarken paydada kullanılan değerdir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar