Gruplanmış Veri Standart Sapması Hesaplama
Gruplu standart sapmayı bulmak için sınıf orta noktalarını ve sıklıkları girin.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Sınıf orta noktalarını (m) ve her sınıfın sıklığını (f) boşluk ya da virgülle ayırarak girin; iki listede de aynı sayıda değer olmalıdır. N = Σf olmak üzere araç, ağırlıklı ortalamayı x̄ = Σ(f·m) ÷ N ve yığın varyansını σ² = Σ f·(m − x̄)² ÷ N olarak bulur. Standart sapma σ = √σ²'dir. N − 1'e değil N'e böler; yani tabloyu tüm anakütle sayar. Bir sınıftaki her değerin orta noktada olduğu varsayılır, bu yüzden sonuç bir tahmindir. Sıklıklar gözlem sayısıdır; bu yüzden tam sayı olmalı ve negatif olmamalıdır. Kesirli ya da negatif sıklık, farklı uzunlukta listeler veya sıfır toplam sıklık sonuç göstermez. Orta noktalar negatif ya da ondalık olabilir.
Örnek hesaplama
0–10, 10–20, 20–30, 30–40, 40–50 sınıflarının orta noktaları 5, 15, 25, 35, 45; sıklıkları 4, 10, 18, 12, 6'dır, yani N = 50. Σ f·m = 20 + 150 + 450 + 420 + 270 = 1310 ve ortalama 1310 ÷ 50 = 26,20 olur. Ağırlıklı sapma kareleri 4×449,44 + 10×125,44 + 18×1,44 + 12×77,44 + 6×353,44 = 6128'dir. Varyans: 6128 ÷ 50 = 122,56. Standart sapma: √122,56 = 11,07.
Sık yapılan hatalar
- Orta nokta yerine sınıf sınırlarını (0–10) ya da sınıf genişliğini girmek. 0–10 sınıfının orta noktası 5'tir ve her sınıf için bir orta nokta olmalıdır.
- Farklı uzunlukta listeler vermek, örneğin 5 orta nokta ve 4 sıklık. Her orta noktaya tam bir sıklık düşmelidir, yoksa sonuç çıkmaz.
- 0,1, 0,2, 0,4 gibi bağıl sıklık ya da ondalıklı yüzde girmek. Sıklıklar tam sayım olmalıdır; kesirli değerler sonuç göstermez, tablodaki asıl sayımları kullanın.
- Örneklem standart sapması beklemek. Araç N'e böler, yani anakütle sürümüdür; örneklem için olağan formül N − 1'e böler ve biraz daha büyük değer verir.
- Ondalık virgül yazmak. Bu listelerde virgül sayıları ayırır; 12,5, 12 ve 5 olarak okunur; 12.5 yazın.
Bu hesaplama hakkında
Gruplanmış veri, ham bireysel değerlerin bir listesi olarak değil, her biri için bir sayım (sıklık) içeren sınıf aralıklarına önceden ayrılmış olarak gelir — tipik bir örnek, kaç kişinin hangi yaş grubuna girdiğini gösteren bir sıklık tablosudur. Her sınıfın içindeki tam bireysel değerler bilinmediği için, o sınıf içindeki her değer için en iyi tahmin olarak sınıf aralığının orta noktası kullanılır; yığın standart sapma ve varyans da bu orta noktaların sıklıklarına göre ağırlıklandırılmasıyla hesaplanır.
Bu hesaplama, giriş düzeyi istatistik derslerinde standarttır; çünkü nüfus sayımı yaş grupları, gelir aralıkları, sınav puanı bantları, histogram kutucukları gibi pek çok gerçek dünya verisi ham bireysel ölçümler yerine önceden gruplanmış olarak gelir; bu yüzden öğrencilerin ve analistlerin tam bir veri kümesinden değil, özetlenmiş sıklık tablosu verisinden yayılımı tahmin edecek bir yönteme ihtiyacı vardır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (VKİ)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
- Kredi Hesaplama
- Kar Hesaplama
- İndirim Hesaplama
- Vücut Kitle Endeksi (VKİ)
- Yüzde Hesaplama
- İdeal Kilo Hesaplama
- Yaş Hesaplama
- Gebelik Hesaplama
- Bileşik Faiz Hesaplama
- Bazal Metabolizma (BMR) Hesaplama
- Bahşiş Hesaplama
- Yakıt Maliyeti Hesaplama
- Tarih Farkı Hesaplama
- Uyku Döngüsü Hesaplama
- Günlük Su İhtiyacı Hesaplama
- Basit Faiz Hesaplama
- Kalp Atış Hızı Bölgeleri Hesaplama
- Koşu Temposu Hesaplama
- Evcil Hayvan Yaşı Hesaplama
- Kalori Yakım Hesaplama
- Makro Besin Dağılımı Hesaplama
- TDEE (Toplam Günlük Enerji İhtiyacı) Hesaplama
- Bel-Kalça Oranı Hesaplama
- Takdir ve Teşekkür Belgesi Hesaplama
- Tek Tekrar Maksimum (1RM) Hesaplama
- Yumurtlama (Ovülasyon) Hesaplama
- Elektrik Maliyeti Hesaplama
- Birim Fiyat Hesaplama
- Tasarruf Hedefi Hesaplama
- Başabaş Noktası Hesaplama
- Boya Hesaplama
- Vize-Final Ortalama Hesaplama
- İş Günü Hesaplama
- Saat Farkı (Süre) Hesaplama
- Yakıt Tüketimi Hesaplama
- Sıcaklık Birimi Çevirici
- Fayans (Seramik) Hesaplama
- En-Boy Oranı Hesaplama
- Roma Rakamı Çevirici
- Hedef Kilo Süresi Hesaplama
- Maaş Çevirici (Saatlik-Yıllık)
- Kredi Kartı Doğrulama (Luhn)
- Vücut Yüzey Alanı (BSA) Hesaplama
- Hissedilen Sıcaklık Hesaplama
- Ohm Kanunu Hesaplama
- PPI (Piksel Yoğunluğu) Hesaplama
- Molar Kütle Hesaplama
- Burç Hesaplama (Batı + Çin)
- IBAN Doğrulama
- Ayakkabı Numarası Dönüştürücü
- Ülke Bilgisi (Telefon Kodu) Sorgulama
- Saat Dilimi Farkı (Dünya Saati)
- CAGR (Bileşik Yıllık Büyüme) Hesaplama
- 72 Kuralı Hesaplama
- Kandaki Alkol (Promil) Hesaplama
- Yağsız Vücut Kütlesi (LBM) Hesaplama
- Pisagor Teoremi Hesaplama
- Hız Birimi Dönüştürücü
- İndirme Süresi Hesaplama
- Tarih Hesaplama (Gün Ekle/Çıkar)
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar