HesapHanem

Anakütle ve Örneklem Varyans Hesaplayıcı

Örneklem ve anakütle varyansını hesaplamak için sayılarınızı girin.

Nasıl hesaplanır?

Değerleri virgül, boşluk ya da satır sonuyla ayırarak yazın. Araç önce ortalamayı bulur: x̄ = Σx / n. Sonra sapmaların kareleri toplamını hesaplar: KT = Σ(x − x̄)2. Anakütle varyansı σ2 = KT / n, örneklem varyansı ise s2 = KT / (n − 1) olur. Listeniz ilgilendiğiniz grubun tamamıysa anakütle değerini, daha büyük bir gruptan alınmış bir örneklemse örneklem değerini kullanın. En az iki sayı gerekir; girdilerden biri sayı değilse araç sonuç vermez. Boşluk ya da noktalı virgülle ayrılmış listede rakamlar arasındaki virgül ondalık sayılır; "3,5 4", 3,5 ve 4 demektir. Varyans, verinin biriminin karesindedir; santimetre cinsinden ölçüler için cm2 olur, standart sapma için karekökünü alın. Sonuçlar dört ondalıkla gösterilir.

Örnek hesaplama

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerlerini alalım. Ortalama: 40 / 8 = 5. 5'ten sapmalar −3, −1, −1, −1, 0, 0, 2, 4; kareleri 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 olup toplamları KT = 32 eder. Anakütle varyansı: 32 / 8 = 4,0000. Örneklem varyansı: 32 / 7 = 4,5714. Araç ayrıca "8 değer üzerinden ortalama 5,0000" bilgisini verir. Örneklem değeri daha büyüktür, çünkü n − 1'e bölmek ortalamanın aynı veriden tahmin edilmesini düzeltir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yalnızca bir örneklem olan veride anakütle varyansını kullanmak: yayılım olduğundan düşük çıkar; gerçek veri kümelerinin çoğu örneklemdir.
  • 3,5 gibi ondalık virgül yazmak: yalnızca virgüllü listede 3,5 iki ayrı değer olan 3 ve 5 sayılır. Ondalık virgül yalnızca girişler boşluk ya da noktalı virgülle ayrıldığında çalışır; nokta her zaman çalışır.
  • Tek bir değer girmek: varyans için en az iki sayı gerekir, tek değerde sonuç çıkmaz.
  • Varyansı verinin kendi birimiyle okumak: birimin karesindedir; veriyle kıyaslamak için standart sapmaya bakın.
  • Listeye birim ya da etiket gibi sayı olmayan bir parça karıştırmak; tüm hesap sonuçsuz kalır.

Bu hesaplama hakkında

Anakütle varyansı, ortalamadan sapmaların karelerinin toplamını N'e böler: σ² = Σ(x−μ)²/N. Örneklem varyansı ise n−1'e böler — s² = Σ(x−x̄)²/(n−1), buna Bessel düzeltmesi denir — ve bu, bir anakütlenin varyansı sınırlı bir örneklemden tahmin edilirken ortaya çıkacak aşağı yönlü sapmayı düzeltir.

Bu hesaplayıcı ortalama ve adetle birlikte her iki değeri de verir, çünkü hangisinin geçerli olduğu tamamen sayılarınızın ilgilenilen tüm grubu mu yoksa sadece bir örneklemini mi temsil ettiğine bağlıdır. İstatistik derslerinde, kalite kontrol süreç izlemede, finansal getiri oynaklığı analizinde ve verinin ortalamasının yanı sıra yayılımının da doğru raporlanması gereken her araştırmada sıkça kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İki değer arasındaki fark, kaç veriniz olduğuna bağlıdır. 10 ve 14 için örneklem varyansı 8,0000, anakütle varyansı 4,0000 çıkar, yani iki kat; varsayılan 4, 8, 15, 16, 23, 42 listesinde ise 182,0000 ve 151,6667 olur. Birkaç değerle seçim çok önemlidir, yüzlerce değerle neredeyse fark etmez. Araç varyansta durur; standart sapma için karekökü kendiniz alın. Genelde örneklemle mi yoksa tüm grupla mı çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar