HesapHanem

Güven Aralığı Hesaplama

Bir örneklem ortalaması etrafındaki güven aralığını %90, %95 veya %99 düzeyinde bulun.

Nasıl hesaplanır?

Aralık, normal (z) yaklaşımıyla örneklem ortalamasının çevresinde kurulur:

SE = s / √n, hata payı = z × SE, aralık = x̄ ± hata payı

x̄ örneklem ortalaması, s örneklem standart sapması, n gözlem sayısıdır (en az 1). Kritik değer z güven düzeyine göre sabittir ve formda beş düzey seçilebilir: %80 için 1,282, %85 için 1,440, %90 için 1,645, %95 için 1,960 (varsayılan), %99 için 2,576. %97 gibi başka bir düzey seçilemez. Araç hata payını, alt ve üst sınırı ve aralığı iki ondalıkla gösterir. Standart sapma negatif olamaz.

Örnek hesaplama

Ortalama 72, standart sapma 12, örneklem 36, %95 güven.

  1. Standart hata = 12 / √36 = 12 / 6 = 2
  2. Hata payı = 1,960 × 2 = 3,92
  3. Aralık = 72 ± 3,92 = 68,08 – 75,92

Aynı veri %99 güvende (z = 2,576) daha geniş bir aralık verir: 66,85 – 77,15.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Standart sapma yerine standart hatayı girmek: araç zaten √n'e böler, bu yüzden aralık iki kez daralır.
  • %95'lik aralığı, her bir değerin %95 olasılıkla bu aralıkta olduğu diye okumak: aralık ortalamayla ilgilidir, tek tek gözlemlerle değil.
  • Küçük örneklemde (yaklaşık 30'un altı) ve anakütle standart sapması bilinmiyorken z değerini kullanmak: t tabanlı aralık gösterilenden daha geniş olurdu.
  • Formun sunmadığı bir güven düzeyini (örneğin %97) aramak: yalnızca %80, %85, %90, %95 ve %99 seçilebilir; en yakınını seçin ve hangisini kullandığınızı belirtin.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir örneklem ortalaması için güven aralığını CI = x̄ ± z·(s/√n) formülüyle bulur; burada x̄ örneklem ortalaması, s örneklem standart sapması, n örneklem büyüklüğü ve z seçilen güven düzeyine karşılık gelen kritik değerdir (%90 için 1,645, %95 için 1,96, %99 için 2,576). Örneklem büyüdükçe veya güven düzeyi düştükçe hata payı küçülür.

Araştırmacılar, pazar analistleri ve istatistik öğrencileri, bir örneklem tahmininin — örneğin ortalama müşteri memnuniyeti puanının veya bir test sonucunun ortalamasının — ne kadar belirsizlik taşıdığını raporlamak için bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Pay, n'nin kareköküyle küçüldüğü için örneği dört katına çıkarmak payı yalnızca yarıya indirir: standart sapma 10, ortalama 50 ve yüzde 95 güvende n = 25 için artı eksi 3,92, n = 100 için 1,96 çıkar. Bu araç sabit z değerleri kullanır; çok küçük örneklerde t dağılımına dayalı aralık daha geniş olurdu. Genellikle kaç gözlemlik örneklerle çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar