HesapHanem

Düzgün Çokgen Hesaplama

Bir düzgün çokgenin çevresini ve alanını bulun.

Sonuç

24,00 birim
41,57 birim²

Nasıl hesaplanır?

Düzgün çokgenin eşit uzunlukta n kenarı (her biri s) ve eşit açıları vardır. Çevre basitçe Ç = n × s'dir. Alan A = ¼ × n × s² ÷ tan(π ÷ n) formülüyle bulunur; açı radyandır ve formül 3 ve üzeri her kenar sayısı için çalışır. Kenar sayısı en yakın tam sayıya yuvarlanır; 3'ten küçük değerler ve sıfır ya da negatif kenar uzunluğu sonuç vermez. Baştan sona tek uzunluk birimi kullanın: çevre o birimde, alan o birimin karesinde çıkar. Birim varsayılmadığı için çıktıda "birim" ve "birim²" yazar. Yalnızca düzgün çokgenler içindir.

Örnek hesaplama

Kenarı 4 olan düzgün altıgen. Çevre = 6 × 4 = 24. Alan: ¼ × 6 × 4² = ¼ × 6 × 16 = 24; bunu tan(π ÷ 6) = tan(30°) ≈ 0,5774'e bölün: 24 ÷ 0,5774 ≈ 41,57. Araç çevreyi 24,00 birim, alanı 41,57 birim² olarak gösterir. Altıgen altı eşkenar üçgene bölünür ve her birinin alanı yaklaşık 6,93'tür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Düzgün olmayan çokgende kullanmak. Formüller tüm kenar ve açıların eşit olmasını gerektirir, yoksa alan yanlış çıkar.
  • Tek bir kenar yerine şeklin karşıdan karşıya genişliğini girmek. Girdi tek bir kenarın uzunluğudur.
  • 5,4 gibi tam sayı olmayan kenar sayısı yazmak. 5'e yuvarlanır ve bir yazım hatasını gizleyebilir.
  • Birimleri karıştırmak. Alan, kenarın birimi cm ise cm² olarak çıkar.
  • 2 kenar girip sonuç beklemek. Çokgenin en az 3 kenarı olmalıdır; daha azı sonuç vermez.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, herhangi bir düzgün çokgenin kenar sayısı n ve kenar uzunluğu s'den çevresini, P = n·s, ve alanını, A = (1/4)·n·s²·cot(π/n), bulur; alan formülü, çokgenin merkezde birleşen n eş ikizkenar üçgene bölünmesi ve tepe açısının yarısının kotanjantının kullanılmasından türetilir. Bu, kare, beşgen ve altıgen için bilinen formülleri, herhangi bir kenar sayısı için çalışan tek bir denklemde genelleştirir.

Mimarlar ve harita mühendisleri (surveyor), düzgün şekilli arsalar, çardaklar veya meydan döşemeleri tasarlarken bunu kullanır; CAD ve grafik geliştiricileri ise çokgen şekillerini programatik olarak üretirken aynı geometriden yararlanır. Geometri ve trigonometri öğrencileri, beşgen, altıgen veya daha yüksek dereceli çokgenlerle ilgili ödevlerini kontrol etmek için bu hesaplayıcıyı kullanır; karo tabanlı veya prosedürel olarak üretilen ortamlar geliştiren oyun geliştiricileri de kesin çokgen boyutlarını hesaplamak için buna başvurur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç kenar uzunluğundan başlar, ama gerçek yerleşimler çoğu zaman merkezle bir köşe arasındaki mesafeden başlar; bir çardak ya da cıvata dairesi gibi. Bu durumda kenar, bu mesafenin iki katı çarpı 180 derecenin n'ye bölümünün sinüsüdür. 8 kenar ve merkezden köşeye 10 mesafe için kenar yaklaşık 7,65 çıkar. Altıgen, kenar ile merkezden köşeye mesafenin eşit olduğu düzgün özel durumdur. Neyi yerleştiriyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar