HesapHanem

Dik Üçgen Hesaplama

Dik üçgenin hipotenüs, alan ve çevresini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Dik açıyı oluşturan iki kenarı, yani dik kenarları a ve b olarak girersiniz. Araç hipotenüsü c = √(a² + b²), alanı A = a × b ÷ 2 ve çevreyi P = a + b + c ile hesaplar. Her sonuç iki ondalığa yuvarlanır. İki dik kenar da sıfırdan büyük olmalıdır. Aynı birimi kullandığınız sürece her uzunluk birimi olur; uzunluklar o birimde, alan ise karesinde çıkar. Araç hipotenüs ve tek bir dik kenardan başlayamaz; c'yi biliyorsanız eksik kenarı önce kendiniz bulmalısınız (b = √(c² − a²)). Açılar gösterilmez.

Örnek hesaplama

Dik kenarlar 6 ve 9 olsun. Hipotenüs: 6² + 9² = 36 + 81 = 117 ve 117'nin karekökü yaklaşık 10,8167'dir, 10,82 olarak gösterilir. Alan: 6 × 9 ÷ 2 = 27, 27,00 olarak gösterilir. Çevre: 6 + 9 + 10,8167 = 25,8167, yani 25,82. Çevre yuvarlanmamış hipotenüsle hesaplanır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hipotenüsü dik kenarlardan biri olarak girmek. En uzun kenar girilmez, hesaplanır; a ya da b'ye yazarsanız elinizdekinden büyük bir üçgen elde edersiniz.
  • Dik açıya değmeyen bir kenarı girmek. İki girdi de 90 derecelik köşeyi oluşturan kenarlar olmalıdır.
  • İki dik kenarın birimlerini karıştırmak, örneğin fit ve inç; hipotenüs anlamsız çıkar.
  • Dik açı tam 90 derece değilken sonuç beklemek. Başka açılar için kosinüs teoremi aracını kullanın.
  • Alanı dik kenarlarla aynı birimde okumak. Kenarlar metre ise alan metrekaredir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama, bir dik üçgenin iki dik kenarının uzunluğundan hipotenüsünü (Pisagor teoremiyle, a² + b² = c²), alanını (dik açıda birleştikleri için iki dik kenarın çarpımının yarısı) ve çevresini bulur. Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan herhangi bir üçgendir; bu açıyı oluşturan iki kısa kenar, üçgenin geri kalan her şeyini belirlemek için yeterlidir.

Bu hesaplama, inşaat ve marangozlukta bir köşenin gerçekten dik olup olmadığını kontrol etmek (klasik 3-4-5 dik üçgen ilişkisi kullanılarak) ve bir çapraz destek, mertek veya merdiven kirişinin uzunluğunu hesaplamak için; harita mühendisliği ve navigasyonda ise yalnızca yatay ve dikey mesafeler bilindiğinde iki nokta arasındaki doğrudan mesafeyi bulmak için kullanılır. Öğrenciler de trigonometriye giriş noktası olarak bu hesaplamayı sürekli kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Çatı ya da iskelet işinde hipotenüs, ölçtüğünüz iki köşe arasındaki düz çizgidir; bitmiş bir malzeme boyu değildir. 4 m yatay ve 1,5 m dikey ölçülen bir destek için hipotenüs 4,27 m çıkar ve bu değere taşma, birleşim ve açılı kesim payı eklenmemiştir. Sahada 3-4-5 üçgenini 6-8-10 gibi büyüterek kullanın; uzun kenarlar dik açı kontrolünü daha duyarlı yapar. Neyi çerçeveliyor ya da destekliyorsunuz? Açıların da gösterilmesini isterseniz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar