HesapHanem

Üçgen Alanı (Heron) Hesaplama

Üçgenin alanı nasıl bulunur?

Nasıl hesaplanır?

Üç kenar uzunluğunu a, b ve c aynı birimde girin. Araç Heron formülünü kullanır:

s = (a + b + c) / 2 ve alan = √(s(s − a)(s − b)(s − c))

Çevre a + b + c'dir. Her iki sonuç iki ondalığa yuvarlanır; alan birimin karesi cinsindedir (cm için cm²), çevre ise birimin kendisindedir. Tüm kenarlar sıfırdan büyük olmalıdır. Hesaptan önce üçgen eşitsizliği denetlenir: her kenar diğer ikisinin toplamından kesinlikle kısa olmalıdır. Aksi halde araç bu kenarlarla üçgen oluşmadığını bildirir; 1, 2, 3 gibi düz (çökmüş) durum da buna dahildir.

Örnek hesaplama

Kenarlar 7, 8 ve 9. Yarım çevre s = (7 + 8 + 9) / 2 = 12. Sonra s − a = 5, s − b = 4 ve s − c = 3 olur; çarpım 12 × 5 × 4 × 3 = 720. 720'nin karekökü 26,83'tür. Çevre 7 + 8 + 9 = 24,00. Kenarlar santimetre ise alan 26,83 cm²'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimleri karıştırmak; bir kenarı metre, diğerini santimetre girmek gibi. Önce üçünü de aynı birime çevirin.
  • Üç kenar yerine taban ve yükseklik girmek. Bu araç yüksekliği değil, üç kenar uzunluğunu bekler.
  • Alanı uzunluk gibi okumak: alan kare birimdedir, çevre ise düz birimdedir.
  • 2, 3 ve 10 gibi kapanmayan kenarlar girip uyarıyı hata sanmak; en uzun kenar diğer ikisinin toplamından kısa olmalıdır.
  • Kenarları girmeden önce çok kaba yuvarlamak; ince üçgenlerde alan uzunluktaki küçük değişikliklere çok duyarlıdır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama aracı, bir üçgenin alanını yalnızca üç kenar uzunluğunu kullanarak, açı bilgisine veya yükseklik çizmeye gerek duymadan Heron formülüyle bulur — bu kullanışlıdır çünkü üçgen alanı genelde taban çarpı yükseklik bölü iki olarak öğretilir, ama gerçek dünya ölçümlerinde yükseklik bilgisi her zaman elde olmaz. Araç ayrıca kenarların toplamı olan çevreyi de verir.

Geometri ödevini kontrol eden öğrenciler, üçgen bir arazi parçasının, panelin veya alanın üç kenarını ölçüp iletki kullanmadan alanı bulmak isteyen harita mühendisleri, marangozlar ve kendi işini yapanlar (DIY) ve yalnızca üç kenar uzunluğunu bilip kapladığı alanı hızlıca öğrenmek isteyen herkes tarafından kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Heron formülü, düzensiz dörtgen bir arsayı yalnızca şeritmetreyle ölçmenin yolunu verir. Dört kenarı ve bir köşegeni ölçün; köşegen arsayı iki üçgene böler. Her üçgeni burada hesaplayıp alanları toplayın. Sonuç ölçümün kalitesi kadar iyidir: köşegeni iki kez ölçün ve eğimli zeminde şeridi yatay tutun. Ölçtüğünüz arsa ya da panel nasıl bir şekle sahip?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar