Dik Üçgen Kenar Hesaplama

Dik üçgenin eksik kenarını saniyeler içinde bulun.

Nasıl hesaplanır?

Dik kenarları a ve b, hipotenüsü c olan bir dik üçgen için hesaplayıcı a² + b² = c² bağıntısını b = √(c² − a²) olarak düzenler, sonra alanı alan = a × b ÷ 2 ile bulur. Bildiğiniz dik kenarı ve dik açının karşısındaki en uzun kenar olan hipotenüsü aynı uzunluk biriminde girin; sonuç o birimde, alan ise karesindedir. Hipotenüs dik kenardan kesinlikle büyük, dik kenar sıfırdan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz, çünkü hipotenüsü dik kenara eşit ya da ondan kısa bir dik üçgen yoktur. İki sonuç da virgülden sonra iki haneye yuvarlanır; çok küçük bir kenar 0,00 görünebilir.

Örnek hesaplama

Bir merdiven duvara dayalı: merdivenin boyu 13 (hipotenüs) ve alt ucu duvardan 7 uzakta (bilinen dik kenar). Kareler: 13² = 169 ve 7² = 49. Fark: 169 − 49 = 120. Karekök: √120 = 10,954 ve ekranda 10,95 görünür; merdivenin ulaştığı yükseklik budur. Alan: 7 × 10,954 ÷ 2 = 38,34, aynı uzunluk biriminin karesi cinsindendir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • En uzun kenarı Bilinen kenar kutusuna, daha kısa kenarı Hipotenüs kutusuna yazmak. Hipotenüs büyük sayı olmalıdır; değilse hesaplayıcı sonuç vermez.
  • Hipotenüs olmayan eğik bir kenarı girmek; örneğin çatı boyunca ölçülen bir kiriş uzunluğunu dik kenarmış gibi yazmak. Hipotenüs her zaman dik açının karşısındadır.
  • Birimleri karıştırmak; bir kenarı santimetre, diğerini metre girmek gibi. Önce ikisini aynı birime çevirin.
  • Dik açısı olmayan bir üçgende kullanmak. Başka üçgenlerde Pisagor bağıntısı geçerli olmaz ve sonuç yanlış çıkar.
  • Alanı uzunluk gibi okumak. Alan kare birimdir; kenarlar metre ise 38,34 metrekare demektir.

Bu hesaplama hakkında

Pisagor teoremi, a² + b² = c², bir dik üçgenin iki dik kenarını hipotenüsüyle ilişkilendirir ve bu formülü yeniden düzenleyerek, diğer ikisi bilindiğinde eksik kenarı bulabilirsiniz — bir dik kenar ve hipotenüs biliniyorsa, eksik kenar √(c² − a²)’dir. Üç kenar da bilindiğinde, üçgenin alanı hemen iki dik kenarın çarpımının yarısı olarak bulunur.

Bu, uygulamalı mesleklerde en çok kullanılan formüllerden biridir: marangozlar ve doğramacılar bir köşenin tam dik olup olmadığını doğrulamak için bu formülü kullanır (klasik 3-4-5 kuralı, aslında bir Pisagor üçlüsünden başka bir şey değildir), çatı ustaları mahya yüksekliği ve yatay uzunluktan mertek boylarını bulmak için, harita mühendisleri ve gezginler ise iki dik ofset değerinden düz çizgi mesafelerini hesaplamak için bu formülü kullanır. Aynı şekilde fizikte vektör bileşenlerini çözmede ve inşaat ile CAD yazılımlarında malzeme kesilmeden önce dik açı geometrisini doğrulamada da temel oluşturur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar