HesapHanem

Hipotenüs Hesaplama

Dik üçgenin hipotenüsünü anında bulun.

Nasıl hesaplanır?

Dik kenarlar, dik açıyı oluşturan iki kenardır. Hipotenüs bu açının karşısındaki kenardır ve Pisagor teoremiyle bulunur: c = √(a² + b²); burada a ve b dik kenar uzunluklarıdır. Alan a × b ÷ 2 olur, çünkü dik üçgen, iki dik kenarın oluşturduğu dikdörtgenin yarısıdır.

Araçta birim seçimi yoktur. İki kenarı da aynı birimde (cm, inç, metre, fark etmez) girin; hipotenüs o birimde, alan ise birimin karesi cinsinden çıkar. İki kenar da sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç gösterilmez. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır. Araç yalnızca iki dik kenardan başlar: hipotenüsü bilip eksik dik kenarı bulmak için √(c² − a²) gerekir ve bu hesaplayıcı onu yapmaz.

Örnek hesaplama

Bir merdivenin yüksekliği 7, derinliği 11 inç olsun ve eğik kenarın uzunluğunu arıyor olun. Dik kenarlar a = 7 ve b = 11'dir. Kareler: 7² = 49 ve 11² = 121, toplam 170. Hipotenüs √170 = 13,04 inç çıkar. Üçgenin alanı 7 × 11 ÷ 2 = 38,50 inç karedir. Eğik kenar her dik kenardan uzun olacağı için 13,04'ün 11'den büyük olması hızlı bir akıl kontrolüdür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hipotenüsü dik kenarlardan biri olarak girmek. En uzun kenarı zaten biliyorsanız bir dik kenar sayıldığı için sonuç olması gerekenden büyük çıkar.
  • Birimleri karıştırmak, örneğin bir kenarı fit, ötekini inç girmek. Önce ikisini de aynı birime çevirin.
  • Kareler yerine kenarları toplamak: 7 + 11 = 18 köşegen değildir. Köşegen, dik kenarların toplamından kısadır.
  • Dik açısı olmayan bir üçgen için kullanmak. Formül yalnızca iki kenar 90° ile birleştiğinde geçerlidir.
  • Alanı uzunluk gibi okumak. Alan, kullandığınız birimin karesi cinsindendir.

Bu hesaplama hakkında

Pisagor teoremi, bir dik üçgende hipotenüsün (dik açının karşısındaki kenar) karesinin, diğer iki dik kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu söyler: c = √(a² + b²). Bu, matematiğin en eski ve en yaygın ispatlanmış sonuçlarından biridir; antik Babil, Çin ve Yunan matematiğine kadar uzanan bağımsız ispatları vardır ve belirli oranlarından bağımsız olarak her dik üçgen için geçerlidir.

Geometri dersinin ötesinde, hipotenüs formülü marangozluk ve inşaatta günlük kullanılan bir araçtır — kalıpçılar çatı makaslarını ve merdiven kirişlerini doğru diyagonal uzunlukta kesmek için bunu kullanır, "3-4-5 kuralı" da (dik kenarları 3 ve 4 olan bir üçgenin hipotenüsü her zaman 5'tir) inşaatçıların herhangi bir açı ölçme aleti olmadan köşeleri dik hâle getirmek için kullandığı standart bir yöntemdir. Aynı formül, iki dik açılı ölçümden düz hat mesafesini hesaplamak için navigasyon ve haritacılıkta, vektör bileşenlerini bir bileşke büyüklüğe çözümlemek için de fizikte eşit derecede vazgeçilmezdir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar