HesapHanem

Düzgün Altıgen Alanı Hesaplama

Bir düzgün altıgenin alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Düzgün bir altıgenin (altı eşit kenar ve eşit açı) alanı A = (3√3 / 2) × s², çevresi P = 6 × s ile bulunur; s kenar uzunluğudur. 3√3 / 2 çarpanı yaklaşık 2,598'dir; çünkü düzgün altıgen, her birinin alanı (√3 / 4) × s² olan altı eşkenar üçgene bölünür.

Kenar herhangi bir birimde olabilir; sonuç 'birim' ve 'birim²' diye etiketlenir, yani girdiğiniz birim gibi okuyun (santimetre girerseniz cm² çıkar). Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır ve kenar sıfırdan büyük olmalıdır. Araç düzgün altıgen ister: düzensiz altı kenarlı bir şekil tek kenardan ölçülemez.

Örnek hesaplama

Kenarı 5 olan düzgün bir altıgen. Kenarın karesi: 5² = 25. Yaklaşık 2,598 olan 3√3 / 2 ile çarpın: 25 × 2,598 = 64,95 birim². Çevre: 6 × 5 = 30,00 birim. Kenarı 10'a çıkarmak 259,81 birim² verir; alan dört katına, çevre yalnızca iki katına çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Karşılıklı iki düz kenar arasındaki uzaklığı (düz kenarlar arası genişlik) kenar olarak girmek. Kenar tek bir ayrıttır; düz kenarlar arası uzaklık ondan yaklaşık 1,732 kat büyüktür.
  • Köşeden köşeye uzaklığı girmek. Düzgün altıgende bu, kenarın tam iki katıdır; önce ikiye bölün.
  • Düzgün olmayan, örneğin gerilmiş bir altıgen kullanmak. Kenarların eşit olması gerekir.
  • Birim etiketlerini karıştırmak. Santimetre ya da metre ölçmüş olsanız bile çıktı 'birim' yazar; alan o birimin karesidir.
  • Kenarı iki katına çıkarıp alanın da iki katına çıkmasını beklemek. Alan kenarın karesiyle büyür.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir düzgün altıgenin alanını A = (3√3/2)·s² formülüyle bulur; bu formül, altıgenin merkezinden yayılan 6 eşkenar üçgene bölünmesinden türetilir — her üçgenin alanı (√3/4)·s² olduğundan, 6 ile çarpmak 3√3/2 katsayısını verir. Çevre ise basitçe kenar uzunluğunun 6 katıdır.

Ödevini kontrol eden geometri öğrencileri, altıgen fayans, petek yapıları veya kaldırım desenleri tasarlayan mühendisler ve mimarlar, ve yorgan dikimi, ahşap işleri veya masaüstü oyun tasarımı (altıgen ızgara haritalar) ile uğraşan hobi sahipleri bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu araç tek bir düzgün altıgeni hesaplar. Altıgenlerle döşeme yapıyorsanız parçalar boşluksuz birleşir, ancak alanın kenarlarında kesilmiş parçalar gerekir; bu yüzden toplam alanı bir altıgenin alanına bölerek bulduğunuz sayının üzerine pay bırakın. Gösterilen çevre de tüm desenin değil, tek bir altıgenin çevresidir. Kenar yerine karşılıklı düz kenarlar arası genişliği ya da köşeden köşeye uzunluğu girmek ister misiniz? Genelde hangisini ölçtüğünüzü yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar