Llogaritës i Shumëkëndëshit të Rregullt

Rreth kësaj llogaritëseje

Ky llogaritës gjen perimetrin, P = n·s, dhe sipërfaqen, A = (1/4)·n·s²·cot(π/n), të çdo shumëkëndëshi të rregullt nga numri i brinjëve n dhe gjatësia e brinjës s, ku formula e sipërfaqes vjen nga ndarja e shumëkëndëshit në n trekëndësha dybrinjënjëshëm kongruentë që takohen në qendër dhe nga përdorimi i kotangjentes së gjysmëkëndit në kulm. Kjo përgjithëson formulat e njohura për katrorët, pesëkëndëshat dhe gjashtëkëndëshat në një ekuacion të vetëm që vlen për çdo numër brinjësh.

Arkitektët dhe topografët e tokës e përdorin kur planifikojnë parcela, kopshtinat ose pllaka sheshesh me formë të rregullt, ndërsa zhvilluesit e CAD-it dhe të grafikës përdorin të njëjtën gjeometri kur gjenerojnë forma shumëkëndore me program. Studentët e gjeometrisë dhe të trigonometrisë e përdorin këtë llogaritës për të kontrolluar detyrat me pesëkëndësha, gjashtëkëndësha ose shumëkëndësha me më shumë brinjë, kurse zhvilluesit e lojërave që ndërtojnë mjedise me pllaka ose të gjeneruara procedurialisht e përdorin për të llogaritur përmasat e sakta të shumëkëndëshit.