Llogaritës i sipërfaqes së pesëkëndëshit të rregullt

Rreth kësaj llogaritëseje

Ky llogaritës gjen sipërfaqen dhe perimetrin e një pesëkëndëshi të rregullt (pesë brinjë dhe kënde të barabarta) nga gjatësia e brinjës s: Sipërfaqja = ¼·√(5(5+2√5))·s², formulë e nxjerrë nga ndarja e pesëkëndëshit në pesë trekëndësha dybrinjënjëshëm kongruentë nga qendra e tij dhe nga përdorimi i apotemës (largesa nga qendra në mesin e një brinje). Perimetri është thjesht 5·s.

Pesëkëndëshat e rregullt dhe raporti i tyre përcaktues lidhen ngushtë me raportin e artë φ ≈ 1,618 — raporti i diagonales së pesëkëndëshit me brinjën e tij është saktësisht φ — prandaj gjeometria pesëkëndore shfaqet në art, arkitekturë dhe dizajn (si ndërtesa e Pentagonit, baza e shtëpisë në bejsboll që është një pesëkëndësh i modifikuar, dhe pllakat pesëkëndore të dyshemesë).

Studentët e gjeometrisë që llogaritin sipërfaqet e shumëkëndëshave të rregullt, arkitektët dhe projektuesit që punojnë me planimetri pesëkëndore, si dhe hobistët që ndërtojnë punime ose modele me bazë pesëkëndëshin e përdorin të gjithë këtë llogaritës, duke vendosur vetëm gjatësinë e brinjës.