Säännöllisen viisikulmion alan laskuri

Tietoa tästä laskurista

Tämä laskuri määrittää säännöllisen viisikulmion (viisi yhtä pitkää sivua ja yhtä suurta kulmaa) pinta-alan ja piirin sen sivun pituudesta s: ala = ¼·√(5(5+2√5))·s², kaava, joka johdetaan jakamalla viisikulmio viiteen yhtenevään tasakylkiseen kolmioon sen keskipisteestä ja käyttämällä apoteemaa (etäisyys keskipisteestä sivun keskipisteeseen). Piiri on yksinkertaisesti 5·s.

Säännölliset viisikulmiot ja niiden määrittävä suhde liittyvät tiiviisti kultaiseen leikkaukseen φ ≈ 1,618 – viisikulmion lävistäjän ja sivun suhde on täsmälleen φ – minkä vuoksi viisikulmainen geometria esiintyy taiteessa, arkkitehtuurissa ja suunnittelussa (kuten Pentagon-rakennus, baseballin kotipesä, joka on muunneltu viisikulmio, ja viisikulmaiset lattialaatat).

Säännöllisten monikulmioiden aloja laskevat geometrian opiskelijat, viisikulmaisia asetteluja käyttävät arkkitehdit ja suunnittelijat sekä viisikulmioihin perustuvia käsitöitä tai malleja rakentavat harrastajat käyttävät kaikki tätä laskuria syöttämällä vain sivun pituuden.