เครื่องคำนวณพื้นที่ห้าเหลี่ยมด้านเท่า

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณนี้หาพื้นที่และเส้นรอบรูปของห้าเหลี่ยมด้านเท่า (ด้านและมุมเท่ากันทั้งห้า) จากความยาวด้าน s: พื้นที่ = ¼·√(5(5+2√5))·s² ซึ่งเป็นสูตรที่ได้จากการแบ่งห้าเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เท่ากันทุกประการห้ารูปจากจุดศูนย์กลาง และใช้อะโพเทม (ระยะจากจุดศูนย์กลางถึงจุดกึ่งกลางของด้าน) ส่วนเส้นรอบรูปคือ 5·s เท่านั้น

ห้าเหลี่ยมด้านเท่าและอัตราส่วนที่เป็นลักษณะเฉพาะของมันเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับอัตราส่วนทองคำ φ ≈ 1.618 โดยอัตราส่วนของเส้นทแยงมุมต่อด้านของห้าเหลี่ยมเท่ากับ φ พอดี จึงทำให้เรขาคณิตห้าเหลี่ยมปรากฏในศิลปะ สถาปัตยกรรม และงานออกแบบ (เช่นอาคารเพนตากอน เบสในเบสบอลซึ่งเป็นห้าเหลี่ยมที่ดัดแปลง และกระเบื้องปูพื้นรูปห้าเหลี่ยม)

นักเรียนเรขาคณิตที่คำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมปกติ สถาปนิกและนักออกแบบที่ทำงานกับผังรูปห้าเหลี่ยม และผู้ทำงานอดิเรกที่ประดิษฐ์งานฝีมือหรือแบบจำลองรูปห้าเหลี่ยม ล้วนใช้เครื่องคำนวณนี้ โดยกรอกเพียงความยาวด้าน