Kalkylator för regelbunden femhörnings area

Om denna kalkylator

Den här kalkylatorn räknar ut arean och omkretsen för en regelbunden femhörning (fem lika långa sidor och lika stora vinklar) utifrån sidlängden s: Area = ¼·√(5(5+2√5))·s², en formel som härleds genom att dela femhörningen i fem kongruenta likbenta trianglar från mittpunkten och använda apotemet (avståndet från mittpunkten till mitten av en sida). Omkretsen är helt enkelt 5·s.

Regelbundna femhörningar och deras definierande förhållande hänger nära samman med det gyllene snittet φ ≈ 1,618 – förhållandet mellan en femhörnings diagonal och dess sida är exakt φ – vilket är anledningen till att femhörningens geometri förekommer i konst, arkitektur och design (som byggnaden Pentagon, hemmaplattan i baseboll som är en modifierad femhörning och femkantiga golvplattor).

Geometristudenter som beräknar areor av regelbundna polygoner, arkitekter och formgivare som arbetar med femkantiga planlösningar och hobbyister som bygger femkantsbaserade hantverk eller modeller använder alla den här kalkylatorn och anger bara sidlängden.