Llogaritës i probabilitetit multinomial

Rreth kësaj llogaritëseje

Llogaritësi i probabilitetit multinomial e zgjeron shpërndarjen binomiale për prova me më shumë se dy rezultate të mundshme. Për n prova të pavarura të ndara në k kategori me probabilitete p₁, p₂, … pₖ, ai llogarit probabilitetin e vëzhgimit të saktë të x₁, x₂, … xₖ paraqitjeve të secilës kategori duke përdorur P = n! / (x₁!x₂!…xₖ!) × p₁^x₁ × p₂^x₂ × … × pₖ^xₖ, ku n është thjesht shuma e numrave që futni (e rrumbullakuar në numra të plotë). Futni numrat dhe probabilitetet si lista të ndara me presje me gjatësi të barabartë; probabilitetet shkallëzohen sipas totalit të tyre, prandaj nuk duhet të mblidhen saktësisht në 1 — 2; 1; 1 funksionon njësoj si 0,5; 0,25; 0,25.

Kjo shpërndarje është modeli natyral sa herë që rezultatet bien në disa kosha diskrete dhe jo vetëm sukses/dështim — gjenetika e përdor për raportet mendeliane nëpër fenotipe të shumta, kontrolli i cilësisë e përdor kur defektet klasifikohen në disa kategori, dhe sondazhet e përdorin për të modeluar si ndahet një mostër mes më shumë se dy kandidatëve ose zgjedhjeve. Statisticienët, gjenetistët dhe analistët e sigurimit të cilësisë e përdorin këtë llogaritës në vend që ta bëjnë me dorë aritmetikën e faktorialeve.