Calcolatore di probabilità multinomiale

Informazioni su questo calcolatore

Il calcolatore di probabilità multinomiale estende la distribuzione binomiale a prove con più di due esiti possibili. Per n prove indipendenti suddivise in k categorie con probabilità p₁, p₂, … pₖ, calcola la probabilità di osservare esattamente x₁, x₂, … xₖ occorrenze di ciascuna categoria con P = n! / (x₁!x₂!…xₖ!) × p₁^x₁ × p₂^x₂ × … × pₖ^xₖ, dove n è semplicemente la somma dei conteggi che inserisci (arrotondati a numeri interi). Inserisci conteggi e probabilità come elenchi separati da virgola della stessa lunghezza; le probabilità sono riscalate in base al loro totale, perciò non devono sommare esattamente a 1: 2, 1, 1 funziona come 0,5; 0,25; 0,25.

Questa distribuzione è il modello naturale ogni volta che gli esiti ricadono in diversi gruppi discreti anziché soltanto successo/insuccesso: la genetica la usa per i rapporti mendeliani su più fenotipi, il controllo qualità la usa quando i difetti sono classificati in diverse categorie e i sondaggisti la usano per modellare come un campione si distribuisce tra più di due candidati o scelte. Gli statistici, i genetisti e gli analisti di assicurazione qualità usano questo calcolatore invece di svolgere a mano l'aritmetica dei fattoriali.