HesapHanem

Duran Dalga Hesaplama

Bir teldeki duran dalga harmoniklerini bulun.

Nasıl hesaplanır?

İki ucundan sabitlenmiş bir tel için araç fn = n × v ÷ (2 × L) ve λn = 2 × L ÷ n formüllerini kullanır. v teldeki dalga hızı (m/s), L metre cinsinden tel boyu, n ise harmonik numarasıdır: 1 temel ses, 2 ilk üst ses, vb. Harmonik en yakın tam sayıya yuvarlanır; 2,6 değeri 3 sayılır. Hız ve uzunluk sıfırdan büyük, n en az 1 olmalıdır. Frekans iki ondalıklı Hz, dalga boyu dört ondalıklı metre olarak verilir. Araç dalga hızını girdi olarak alır; gerilim ve kütleden hesaplamaz.

Örnek hesaplama

0,65 m uzunluğundaki bir telde dalgalar 320 m/s hızla ilerliyor. Üçüncü harmoniği (n = 3) istiyoruz. Uzunluğun iki katı 2 × 0,65 = 1,3 m. Frekans: 3 × 320 ÷ 1,3 = 738,46 Hz. Dalga boyu: 1,3 ÷ 3 = 0,4333 m. Aynı telin temel frekansı 320 ÷ 1,3 ≈ 246,15 Hz'dir; üçüncü harmonik bunun tam üç katıdır. Telin içine üç yarım dalga boyu sığar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Teldeki dalga hızı yerine havadaki ses hızını (yaklaşık 343 m/s) girmek. İkisinin birbiriyle ilgisi yoktur.
  • Bir ucu kapalı boru için kullanmak. Bu borular yalnızca tek harmonikleri destekler ve formülleri farklıdır.
  • n'yi düğüm sayısı sanmak. İki ucu sabit telde n. harmoniğin uçlar arasında n − 1 düğümü vardır.
  • Uzunluğu santimetre girmek; frekans yüz kat fazla çıkar.
  • Temel ses için 0 yazmak. Temel ses n = 1'dir; n = 0 sonuç vermez.

Bu hesaplama hakkında

İki ucundan sabitlenmiş bir telde, ileri geri yansıyan dalgaların girişimi sonucu sabit düğüm ve karın noktaları oluşur; sabit uçlar arasına yalnızca yarım dalga boyunun tam sayı katları sığan dalgalar var olabilir. Bu da fₙ = n·v/(2L) harmonik dizisini verir; burada v telin üzerindeki dalga hızı, L tel uzunluğu, n = 1, 2, 3… ise temel titreşimi ve üst harmonikleri ifade eder.

Bu bağıntı her telli çalgının fiziksel temelidir: gitar ustaları ve piyano akordcuları tel uzunluğunu, gerginliğini ve birim uzunluk kütlesini (bunlar v'yi belirler) sesin perdesiyle ilişkilendirmek için kullanır; ayrıca dalga mekaniği ve akustik derslerinde standart bir laboratuvar deneyidir.

Çalgı akordu yapan müzisyenler, yeni çalgı tasarlayan lutiyeler, rezonansı analiz eden akustik mühendisleri ve harmonik diziyi deneysel olarak doğrulayan fizik öğrencileri, titreşen bir telin sürdürebileceği frekansları öngörmek veya açıklamak için bu formülü kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Buradaki hız, yaydaki dalga hızıdır, havadaki ses hızı değil. Gerilmeyi T ve birim uzunluk kütlesini biliyorsanız hız, T'nin bu kütleye bölümünün kareköküdür. Dalga hızı 200 m/sn olan 0,65 m'lik telin temel frekansı 153,85 Hz çıkar. Üst sesler için harmonik alanına 2, 3 gibi değerler girin. Tel mi yoksa boru mu modelliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar