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定在波計算ツール

弦上の定在波の倍音を求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

両端が固定された弦では、往復して反射する波が干渉して、動かない節と腹を持つ定在波ができます。固定された両端の間に半波長の整数倍がちょうど収まる波長だけが残り、倍音列 fₙ = n·v/(2L) が生じます。v は弦を伝わる波の速さ、L は弦の長さ、n = 1, 2, 3… は基本振動とその倍音を区別する番号です。

この関係はあらゆる弦楽器の物理的な基礎です。ギター製作者やピアノ調律師は、弦の長さ、張力、単位長さあたりの質量（これらが v を決めます）と音程を結び付けるためにこれを使い、波動力学や音響学の入門的な物理の授業では、標準的な実演や実験課題になっています。

楽器を調弦する音楽家、新しい楽器を設計する弦楽器製作者、共鳴を解析する音響エンジニア、倍音列を実験で確かめる物理の学生は、振動する弦が保てる振動数を予測したり説明したりするために、いずれもこの式を使います。

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