HesapHanem

Esnek Çarpışma Hesaplama

Esnek çarpışmadan sonra son hızları bulun.

Nasıl hesaplanır?

İki kütleyi (kg) ve çarpışmadan önceki hızlarını (m/s) girersiniz. Hızın işareti vardır: bir yönü pozitif seçin, ters yönde giden cisme negatif değer verin. S = m1 + m2 olmak üzere araç v1' = ((m1 − m2) × v1 + 2 × m2 × v2) ÷ S ve v2' = ((m2 − m1) × v2 + 2 × m1 × v1) ÷ S değerlerini hesaplar ve ikisini de dört ondalıkla m/s olarak gösterir. İki kütle de sıfırdan büyük olmalıdır. Kütleler kendi aralarında, hızlar da kendi aralarında aynı birimdeyse her birim çalışır. Model tek boyutlu ve tam esnektir; yani kinetik enerji ısı, ses veya şekil değişimi olarak kaybolmaz. Günlük cisimler arasındaki gerçek çarpışmalar mutlaka biraz enerji kaybeder, tam karşıdan olmayan çarpışmalar ise iki boyutlu çözüm ister.

Örnek hesaplama

3 kg'lık bir araba +4 m/s hızla, −2 m/s hızla gelen 1 kg'lık arabaya doğru gidiyor. S = 3 + 1 = 4. Birinci araba için: (3 − 1) × 4 = 8 ve 2 × 1 × (−2) = −4, yani (8 − 4) ÷ 4 = 1. İkinci araba için: (1 − 3) × (−2) = 4 ve 2 × 3 × 4 = 24, yani (4 + 24) ÷ 4 = 7. Araç 1,0000 m/s ve 7,0000 m/s gösterir. Kontrol: momentum önce 3 × 4 + 1 × (−2) = 10, sonra 3 × 1 + 1 × 7 = 10'dur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • İşareti unutmak. Diğerine doğru gelen cisim ters işaret ister; iki hızı da pozitif yazmak karşıdan çarpışmayı değil, arkadan yetişmeyi anlatır.
  • Araçlar gibi yapışan ya da ezilen çarpışmalar için aracı kullanmak. Cisimler yapışır ya da ezilirse kinetik enerji korunmaz ve sonuçlar yanlış olur.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin bir kütleyi gram, diğerini kilogram girmek.
  • Hangi sonucun hangi cisme ait olduğunu karıştırmak. İlk çıktı, m1 olarak ilk girilen kütleye aittir.
  • Cisimler tek doğru üzerinde hareket etmiyorsa yine de kullanmak. Bilardo toplarının sıyırarak çarpışması vektör ve açı gerektirir.

Bu hesaplama hakkında

İki kütle arasında kafa kafaya, tek boyutlu bir esnek çarpışmada hem momentum (m₁v₁+m₂v₂) hem de kinetik enerji korunur; bu iki koruma yasası birlikte kapalı formdaki son hızları verir: v₁' = ((m₁−m₂)/(m₁+m₂))v₁ + (2m₂/(m₁+m₂))v₂ ve v₂' = (2m₁/(m₁+m₂))v₁ + ((m₂−m₁)/(m₁+m₂))v₂. Yararlı bir kontrol: iki kütle eşitse, hızlarını basitçe birbirleriyle değiştirirler.

Bu model, giriş seviyesi mekanik derslerinde çarpışma konusunun temelini oluştursa da aynı cebir bilardo topu çarpışmalarını, kinetik teoride gaz molekülü çarpışmalarını ve enerji kaybının ihmal edilebilir olduğu idealize edilmiş parçacık fiziği saçılmalarını da tanımlar. Fizik öğrencileri, gerçekçi fizik motorları geliştiren oyun ve simülasyon programcıları ve çelik bilyeler gibi neredeyse esnek çarpışmaların ilk tahminini yapan mühendisler bu formülü kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Her sonucu korunum yasalarıyla hızlıca denetleyin: toplam momentum ve toplam kinetik enerji çarpışmadan önce ve sonra aynı olmalıdır. Biri 3 m/s ile hareket eden, diğeri duran 2 kg'lık iki eşit kütle hızlarını değiş tokuş eder; ilki durur, ikincisi 3 m/s ile ayrılır. Ters yöne giden cisim için negatif hız girin. Hangi senaryo üzerinde çalışıyorsunuz, laboratuvar sorusu mu yoksa bir simülasyon mu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar