HesapHanem

Koni Hacmi Hesaplama

Koninin hacmi nasıl bulunur?

Nasıl hesaplanır?

Koni, taban yarıçapı r ve dik yüksekliği h ile tanımlanır; ikisi de aynı birimde girilir. Araç eğik yüksekliği s = √(r² + h²), hacmi V = (1/3) × π × r² × h ve taban dahil toplam yüzey alanını A = π × r × (r + s) ile hesaplar. Hacim, aynı tabana ve yüksekliğe sahip silindirin tam üçte biridir. Yarıçap ve yükseklik sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuçlar, girdiğiniz birimin küp ve karesi cinsindendir, iki ondalığa yuvarlanır ve birim etiketi eklenmez; cm, m ya da inç kullandığınızı kendiniz takip edin.

Örnek hesaplama

r = 3 ve h = 4 olan bir koni alalım. Eğik yükseklik s = √(9 + 16) = 5,00. Hacim = (1/3) × π × 9 × 4 = 12π = 37,70. Yüzey alanı = π × 3 × (3 + 5) = 24π = 75,40. 3-4-5 üçgeni sayıları yuvarlak tutar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çapı yarıçap olarak girmek: önce ikiye bölün, çünkü hacim r'nin karesine bağlıdır.
  • Eğik yüksekliği dik yükseklik h yerine kullanmak; hacim olduğundan büyük çıkar.
  • Yüzey alanını yalnızca yanal alan sanmak; buradaki değer tabanı da içerir.
  • Birimleri karıştırmak, örneğin yarıçapı santimetre, yüksekliği metre girmek.
  • Elle kontrolde üçte bir çarpanını unutup silindir hacmini bulmak.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama, bir koninin hacmini (π × r² × h'nin üçte biri — aynı taban ve yüksekliğe sahip bir silindirin tam olarak üçte biri), yüzey alanını ve yan kenarını (tepe noktasından taban çemberine kadar koninin yan yüzeyi boyunca uzanan, yarıçap ve yükseklikten Pisagor teoremiyle bulunan mesafe) yalnızca yarıçap ve yükseklik girdisiyle bulur. Koni hacminin bir silindirin üçte biri olması, birçok kişinin ilk gördüğünde şaşırdığı klasik bir geometri sonucudur.

Bu hesaplama, üretim ve inşaatta konik parçalar — huniler, hazneler, trafik konileri, çatı külahları — için gereken malzemeyi bulmak amacıyla; geometri derslerinde ise hacim, yüzey alanı ve yan kenar formüllerini soyut değil somut bir şekil üzerinde uygulamak için kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Yüzey değeri dairesel tabanı da içerir. Altı açık bir şey için, örneğin kâğıt parti şapkası ya da sivri bir çatı için yalnızca yan yüzey gerekir; bu da toplamdan π × r² çıkarılarak bulunur. r = 5 ve h = 12 için toplam 282,74'tür, yalnızca yan yüzey ise 204,20. Çakıl ya da kum yığını da yaklaşık bir konidir. Hangi şekli ve hangi birimde ölçüyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar