HesapHanem

Piramit Yüzey Alanı Hesaplama

Yüzey alanını bulmak için kare piramidin taban kenarını ve yüksekliğini girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, tabanı kare olan piramit için hazırlanmıştır. Girişler taban kenarı b ve dikey yükseklik h'dir (tepeden tabanın merkezine inen dik uzaklık); ikisi de sıfırdan büyük olmalıdır. Adım 1, yan yükseklik: l = √((b ÷ 2)² + h²), yani tepeden taban kenarının orta noktasına olan uzaklık. Adım 2, yan alan: L = 2 × b × l, dört üçgenin toplamı. Adım 3, toplam alan: S = b² + L. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır, metre ve metrekare olarak etiketlenir; bu yüzden uzunlukları metre cinsinden girin ya da tek bir birim kullanıp sonucu o birimin karesi olarak okuyun. Dikdörtgen tabanlı veya eğik piramitler için farklı formül gerekir.

Örnek hesaplama

Taban kenarı 6, dikey yüksekliği 4 olan bir kare piramit düşünelim. Yan yükseklik: tabanın yarısı 3'tür, dolayısıyla l = √(3² + 4²) = √25 = 5,00 m. Yan alan: 2 × 6 × 5 = 60, yani 60,00 m². Taban alanı: 6² = 36. Toplam yüzey alanı: 36 + 60 = 96,00 m². Taban da kapatılacaksa gereken kaplama miktarı budur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Üçgen formülünde yan yükseklik yerine dikey yüksekliği kullanmak. Yan yükseklik her zaman dikey yükseklikten uzundur; yanlışını kullanmak alanı eksik gösterir.
  • Taban kenarı yerine köşeden tepeye uzanan yan ayrıt uzunluğunu girmek. Araç kare tabanın kenarını bekler.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin tabanı santimetre, yüksekliği metre girmek. İkisi de aynı birimde olmalıdır.
  • Yalnızca çatı ya da örtü gerekirken tabanı da hesaba katmak. Çatı veya çadır kumaşı için toplam değil yan alan okunmalıdır.

Bu hesaplama hakkında

Kare bir piramidin toplam yüzey alanı, taban karesi artı dört eşit üçgen yüzeyden oluşur. Buradaki incelik, üçgenlerin yüksekliğinin piramidin dikey yüksekliği olmamasıdır — bu, tepe noktasından bir üçgen yüzeyin ortasına inen yan yüksekliktir ve Pisagor teoremiyle l = √(h² + (s/2)²) şeklinde bulunur; burada h dikey yükseklik, s ise taban kenarıdır.

Yan yükseklik bulunduktan sonra, yan yüzey alanı (taban hariç sadece dört üçgen yüzey) 2 × s × l'dir ve toplam yüzey alanı buna tabanı ekler: s² + 2sl. Mimarlar, mühendisler ve inşaat keşif uzmanları, piramit şeklindeki çatılar, çadır yapıları veya ambalajlar için malzeme hesaplarken bu formülleri kullanır; ayrıca katı geometri derslerinin temel konularından biridir. Kare piramidin taban kenarı ve dikey yüksekliğinden önce yan yükseklik, sonra yanal ve toplam yüzey alanı bulunur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu hesap kare tabanlı bir piramit ve dikey yükseklik varsayar, yani tepe noktası tabanın tam ortasının üstündedir. Taban 4, yükseklik 6 olan piramit için araç 6,32 eğik yükseklik, 50,60 yanal alan ve 66,60 toplam alan verir. Eğik yükseklik yükseklik değildir; boya veya kaplama hesabında karıştırırsanız eksik sipariş verirsiniz. Gerçek eğimli yüzü ölçerek doğrulayın. Yüzeyi hangi malzemeyle kaplayacaksınız?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar