HesapHanem

Silindir Hacmi Hesaplama

Silindirin hacmi nasıl bulunur?

Nasıl hesaplanır?

Araç hacim için V = π × r² × h, toplam yüzey alanı için A = 2π × r × (r + h) formüllerini kullanır; r dairesel tabanın yarıçapı, h yüksekliktir ve ikisi de aynı uzunluk biriminde girilmelidir. Hacim o birimin küpüyle, alan karesiyle çıkar. Yüzey alanına iki dairesel uç ve yan yüzey dahildir. Yarıçap ve yükseklik sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç gösterilmez. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır. Araç çapı değil yarıçapı ister ve birim dönüşümü yapmaz.

Örnek hesaplama

Bir kutunun yarıçapı 3, yüksekliği 10 olsun (örneğin cm). Yarıçapın karesi 9, taban alanı π × 9 ≈ 28,274 eder. Yükseklikle çarpınca hacim 282,74 birimküp olur. Yüzey için r + h = 13, yani 2π × 3 × 13 = 78π; kapak ve taban dahil 245,04 birimkare çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çapı yarıçap yerine girmek. Hacim yarıçapın karesine bağlı olduğundan sonuç dört kat büyük çıkar.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin yarıçapı cm, yüksekliği metre girmek.
  • Santimetreküp cinsindeki hacmi litre sanmak. 1.000 cm³ = 1 litredir, yani 1.000'e bölmek gerekir.
  • Üstü açık bir kap ya da boru için toplam yüzey alanını olduğu gibi kullanmak. Uçlar dahildir; yoksa çıkarılmalıdır.
  • Yarıçapı iki katına çıkarmanın hacmi dört katına çıkardığını, yüksekliği iki katına çıkarmanın ise yalnızca iki katına çıkardığını unutmak.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama, bir silindirin yarıçap ve yüksekliğinden hacmini (π × r² × h) ve yüzey alanını (iki dairesel taban artı yan yüzey, 2πr² + 2πrh) bulur. Hacim, silindirin ne kadar sıvı veya malzeme alabileceğini gösterirken; yüzey alanı, dışını kaplamak veya inşa etmek için ne kadar malzeme gerektiğini gösterir — silindirik şekillerle çalışırken sürekli karşımıza çıkan iki farklı soru.

Bu hesaplama; silindirik bir deponun ne kadar su tutabileceğini, bir boru veya varilin kaplanması ya da yapılması için ne kadar boya veya sac gerektiğini, ya da silindirik bir kolonun ne kadar beton gerektirdiğini bulmak gibi pratik işlerde kullanılır — ayrıca geometri derslerinde hacim ve yüzey alanı formüllerinin türetilmesini ve uygulanmasını öğretmek için de kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bir depoda kapasite için iç ölçüleri, boya ya da yalıtım için dış ölçüleri kullanın; ikisini cidar kalınlığı ayırır. Dik duran bir depoda belirli bir seviyedeki sıvı miktarını bulmak için sıvı yüksekliğini yükseklik olarak girin. Yan yatmış bir depoda bu işe yaramaz, çünkü sıvı silindir değil kısmi bir daire oluşturur. Litre adımını da unutmayın: santimetreyle çalışıyorsanız hacmi 1.000'e bölün. Neyi ölçüyorsunuz: bir depo, boru ya da varil mi?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar