HesapHanem

Silindir Yüzey Alanı Hesaplama

Bir silindirin yüzey alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Kapalı bir silindir için araç yanal (yan yüzey) alanı Y = 2πrh ve toplam alanı A = 2πr² + 2πrh olarak hesaplar. Burada r taban dairesinin yarıçapı, h yüksekliktir; ikisi de aynı uzunluk biriminde olmalıdır. Sonuç o birimin karesidir; araç bunu genel olarak birim² diye etiketler. Toplam alan alt ve üst iki daireyi de kapsar; bu yüzden üstü açık bir kutu ya da boru için yanal değeri veya yanal artı tek bir tabanı kullanın. Yarıçap ve yükseklik sıfırdan büyük olmalıdır. Çap değil yarıçap girin. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

Bir kutunun yarıçapı 5, yüksekliği 10 (diyelim santimetre). Yanal alan: 2 × π × 5 × 10 = 314,16. Her taban dairesi: π × 5² = 78,54, iki taban 157,08 eder. Toplam: 157,08 + 314,16 = 471,24 birim². Yanal alan olan 314,16 birim², yan yüzeye sarılan etiketin kaplayacağı alandır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çapı yarıçap olarak girmek; bu, tabanlar için alanı dört, yan yüzey için iki kat büyütür.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin yarıçap santimetre, yükseklik metre.
  • Üstü açık kap ya da boru için toplam alanı kullanmak. Toplam iki tabanı da içerir; olmayan tabanları çıkarmalısınız.
  • Yüzey alanıyla hacmi karıştırmak; alan kare birimle, hacim küp birimle ifade edilir.
  • Et kalınlığını unutmak: araç silindiri ince bir yüzey sayar, bu yüzden bir borunun dış ve iç ölçüsüyle bulunan alanlar farklıdır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir silindirin toplam yüzey alanını, 2·π·r² + 2·π·r·h, bulur; bu formül iki dairesel tabanın alanını (toplam 2·π·r²) yanal yüzeyle — açıldığında genişliği 2·π·r, yüksekliği h olan bir dikdörtgene dönüşen kavisli yan yüzeyle — toplar; sadece yan yüzeyin önemli olduğu durumlar için yanal yüzey alanı da ayrıca hesaplanır. Bu iki bileşen silindirin oranlarına göre farklı şekilde değiştiğinden hem yarıçap r hem de yükseklik h gereklidir.

Üreticiler, konserve kutusu, boru ve varil yapımı için ne kadar sac veya malzeme gerektiğini ve silindirik bir ambalajı ne kadar etiket veya sarma malzemesinin kapladığını hesaplamak için bunu kullanır; mühendisler ise tankların ve boruların ısı transferi veya boya kaplama yüzeyini tahmin ederken buna başvurur. Katı geometri sorularını çözen öğrenciler, ambalaj tasarımcıları ve boru izolasyonu ya da tank kaplaması boyutlandıran kendin-yap meraklıları bu hesaplayıcıyı düzenli olarak kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Kapağı olmayan bir kutuyu, borunun dış yüzeyini ya da tek tarafı açık bir tankı kaplayacaksanız yan yüzey değerinden yola çıkıp yalnızca gerçekten var olan tabanları ekleyin: yarıçap 5 ve yükseklik 10 için yan yüzey 314,16, bir taban 78,54, toplam 392,70 olur. Araç tam geometrik alanı verir; dikiş, bindirme ve kesim firesi için payı kendiniz eklemelisiniz. Bu hesabı neyi sarmak ya da boyamak için yapıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar