HesapHanem

Koni Yüzey Alanı Hesaplama

Bir koninin yüzey alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Koninin dairesel bir tabanı ve eğri bir yan yüzeyi vardır. Yan yükseklik, yarıçap ve yükseklikten oluşan dik üçgenden bulunur: s = √(r² + h²). Yanal (eğri) alan L = π·r·s, toplam yüzey alanı ise tabanı da ekler: A = π·r² + π·r·s = π·r·(r + s). r taban yarıçapı, h tabandan uca dik yüksekliktir, yan yükseklik değildir. İkisi de sıfırdan büyük olmalı ve aynı uzunluk biriminde girilmelidir; alanlar o birimin karesi cinsinden (birim² olarak gösterilir), iki ondalığa yuvarlanmış çıkar.

Örnek hesaplama

r = 5 ve h = 12 alalım. Yan yükseklik: √(25 + 144) = √169 = 13. Yanal alan: π × 5 × 13 = 204,20. Taban alanı: π × 25 = 78,54. Toplam: 204,20 + 78,54 = 282,74 birim². Birim santimetre ise koninin taban dahil tüm yüzeyini kaplamak için yaklaşık 282,74 cm² malzeme gerekir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yan yüksekliği yükseklik alanına girmek. Yükseklik tabana dik olmalıdır; yan yükseklik zaten hesaplanır.
  • Yarıçap yerine çap girmek; alan dört kat büyük çıkar.
  • Toplam yüzey alanı istenirken tabanı unutmak. Yanal alan yalnızca eğri kısımdır.
  • Birimleri karıştırmak, örneğin yarıçap santimetre, yükseklik metre.
  • Açık koni veya kesik koni için kullanmak; formül yalnızca tam ve kapalı koniyi kapsar.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, Pisagor bağıntısı l = √(r² + h²) ile bir koninin yan yüksekliğini bulur, ardından yanal yüzey alanını π·r·l, toplam yüzey alanını ise π·r·(r + l) olarak hesaplar — yanal terim, koninin eğri yüzeyini düz bir dairesel sektöre açar, π·r² eklemek ise dairesel tabanı hesaba katar.

Yüzey alanı problemleri çözen geometri öğrencileri, huni, oluk veya çatı başlığı gibi konik parçalar için gereken malzemeyi hesaplayan mühendisler ve sac imalatçıları, ve koni şeklinde bir el işi için (parti şapkası, abajur) kağıt veya kumaş ihtiyacını bulmaya çalışan hobi sahipleri bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Düz saçtan koni kesecekseniz yan yüzey, yarıçapı eğik yüksekliğe eşit bir daire dilimine açılır. Dilimin açısı, 360 çarpı taban yarıçapı bölü eğik yükseklik kadardır. r = 5 ve h = 12 için eğik yükseklik 13 çıkar, dilim yaklaşık 138,5 derecedir. Sonuç tam yüzey alanıdır, dikiş veya bindirme payını üstüne eklemeniz gerekir. Bununla ne yapıyorsunuz: huni mi, şapka mı, çatı başlığı mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar